Zerfallsfunktion Jod 131 < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Einige Schilddrüsenprobleme kann man mit radioaktivem Jod 131 therapieren. Die Halbwertszeit dieses Jod-Isotops beträgt 8,04 Tage. Eine Patientin erhält dieses Jod mit einer Kapsel mit der Aktivität 377,4 MBq. Die Schilddrüse nimmt dieses Iod sehr schnell auf. 72 Stunden nach Einnahme wird die Patientin entlassen.
BEstimmen sie die Zerfallsfunktion für das Jod 131 und geben sie die Konzentration des Jods zum Zeitpunkt der Entlassung an. |
Ich habe nun eine Gleichung der Form f(t)= a * [mm] q^t [/mm] aufgestellt.
In der Schilddrüse befindet sich Jod in der Menge: 377,4 * 0,19 = 71,706
35,853 = 71,706 * [mm] q^8,04 [/mm]
0,5 = [mm] q^8,04 [/mm] /log
log0,5 = q * log8,04 / log 8,04
Für q bekomme ich jetzt allerdings eine negative Zahl raus. Der Zerfallsfaktor muss aber doch zwischen 0 und 1 liegen.
Kann mir jemand helfen? Ich habe vermutlich den falschen Ansatz!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Sudoku123,
Mir ist leider nicht ganz klar geworden, wie du auf einige Werte gekommen bist. Schaue dir den ![[]](/images/popup.gif) Wiki-Artikel zur Halbwertszeit an und suche auf der Seite nach "Zerfallsgesetz". Berechne zuerst das [mm] $\lambda$ [/mm] in der Einheit 'Tage', [mm] $T_{1/2}$ [/mm] hast du ja in dieser Einheit gegeben. [mm] $N_0$ [/mm] ist hier die Aktivität dieser Kapsel bei der Verabreichung, nehme ich an. Damit hast du [mm] $N(t)\!$. [/mm] Rechne dann die 72 Stunden in Tage um und setze es in [mm] $N(t)\!$ [/mm] ein.
Ich bin mir nur nicht sicher, wie die "Aktivität" dieses Isotops mit seiner Konzentration zusammenhängt. Ich gehe mal davon aus, ihr hattet im Unterricht etwas dazu gehabt.
Viele Grüße
Karl
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| Aufgabe | | Hier auf Seite 8 ist die Aufgabe. Das wurde einfach ohne Kommentar zum Lösen ausgeteilt. |
Die Halbwertszeit ist doch die Zeit, in der sich die Stoffmenge halbiert, oder? So hat es jedenfall in allen anderen Exp. Aufgaben immer funktioniert.
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Hallo Sudoku123,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hier auf Seite 8 ist die Aufgabe. Das wurde einfach ohne
> Kommentar zum Lösen ausgeteilt.
> Die Halbwertszeit ist doch die Zeit, in der sich die
> Stoffmenge halbiert, oder? So hat es jedenfall in allen
Das ist richtig.
> anderen Exp. Aufgaben immer funktioniert.
Gruss
MathePower
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