Zeige die Gleichheit von (sin/ < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:36 Mo 16.03.2015 | | Autor: | Lara45 |
| Aufgabe | Zeige, dass
[mm] \frac{1}{2}+\sum_{m=1}^n [/mm] cos [mm] mt=\frac{1}{2} *\sum_{k=-n}^n e^{ikt}=\frac{sin(n+\frac{1}{2})t}{2sin \frac{t}{2}}=\frac{1}{2}*(cos [/mm] nt+cot [mm] \frac{t}{2}*sin [/mm] nt) |
Ich nehme mal an, dass es einfach durch umformen und einsetzen der jeweiligen Definitionen gehen sollte, aber irgendwie bring ichs nicht zusammen. Bräuchte Hilfe oder irgendwelche Ratschläge...
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=554120
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:45 Mo 16.03.2015 | | Autor: | moody |
Ich habe mal den Thread Link eingefügt, damit andere Helfende Wissen wo du bereits stehst bzw ob die Frage vielleicht schon beantwortet ist.
lg moody
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:49 Mo 16.03.2015 | | Autor: | fred97 |
> Zeige, dass
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> [mm]\frac{1}{2}+\sum_{m=1}^n[/mm] cos [mm]mt=\frac{1}{2} *\sum_{k=-n}^n e^{ikt}=\frac{sin(n+\frac{1}{2})t}{2sin \frac{t}{2}}=\frac{1}{2}*(cos[/mm]
> nt+cot [mm]\frac{t}{2}*sin[/mm] nt)
>
> Ich nehme mal an, dass es einfach durch umformen und
> einsetzen der jeweiligen Definitionen gehen sollte, aber
> irgendwie bring ichs nicht zusammen. Bräuchte Hilfe oder
> irgendwelche Ratschläge...
Zum ersten "=":
[mm] \frac{1}{2} \cdot{}\sum_{k=-n}^n e^{ikt}=\bruch{1}{2}+\bruch{1}{2}(e^{it}+e^{-it})+\bruch{1}{2}(e^{2it}+e^{-2it})+...+\bruch{1}{2}(e^{nit}+e^{-nit})
[/mm]
Hilft das weiter ?
FRED
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://www.onlinemathe.de
> http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=554120
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:08 Mo 16.03.2015 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Zeige, dass
>
> [mm]\frac{1}{2}+\sum_{m=1}^n[/mm] cos [mm]mt=\frac{1}{2} *\sum_{k=-n}^n e^{ikt}=\frac{sin(n+\frac{1}{2})t}{2sin \frac{t}{2}}=\frac{1}{2}*(cos[/mm]
> nt+cot [mm]\frac{t}{2}*sin[/mm] nt)
>
> Ich nehme mal an, dass es einfach durch umformen und
> einsetzen der jeweiligen Definitionen gehen sollte, aber
> irgendwie bring ichs nicht zusammen. Bräuchte Hilfe oder
> irgendwelche Ratschläge...
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://www.onlinemathe.de
> http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=554120
siehe
https://matheraum.de/read?i=1051168
oder
![[]](/images/popup.gif) schau' hier (klick!) in den Beweis zu Satz 28.15
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:36 Mo 16.03.2015 | | Autor: | Lara45 |
Danke, werde ich mir gleich anschauen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:09 Mo 16.03.2015 | | Autor: | Marcel |
P.S. Stichwort "Dirichletkern"
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