Zeichnen von Polynomen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:30 Fr 17.12.2010 | | Autor: | MirjamKS |
Wie muss ich beim zeichnen von Polynomen vorgehen?
Bsp: [mm] x^4+3x^3-7x^2-14x+20
[/mm]
Das wird in meiner Matheklausur vorkommen, allerdings haben wir immer nur die Polynomdivision durchgenommen und nie gezeichnet.
Die Nullstellen habe ich auch. und zwar x= 1,2 und -3 (letzteres 2 mal).
Ich hab diese Frage in keinem anderen Forum oder auf einer anderen Internetseite gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:58 Fr 17.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du die Nst hast, dann noch maxima und minima und den Funktionswert an denen kann man die fkt schon recht gut skizzieren, wenn man dann noch sieht dass sie für grosse neg. und pos x gegen +unendlich geht, reicht das aus.
Also noch die maxima und minima bestimmen, da es so leicht ist auch noch Schnitt mit der y- Achse.
Aber deine aufgeschriebene fkt hat nicht die angegebenen Nst.
dann müsste sie [mm] x^4+3x^3-7x^2-15x+18 [/mm] heissen?
ich hab die aus den Nst, hergestellt: [mm] (x-1)*(x-2)*(x+3)^2
[/mm]
wenn man die Zerlegung hat kann man auch die 2 Geraden und die parabel zeichnen und dann punktweise in der zeichng grob multiplizieren.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:13 Fr 17.12.2010 | | Autor: | MirjamKS |
Was meinst du mit maxima, minima und funktionswert?
Ich verstehe nicht ganz bzw verstehe nicht was das ist.
ja stimmt 18 statt 20..
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:09 Fr 17.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Hbt ihr noch keine Kurvendiskussionen gemacht, in denen man maxima und Minima bestimmt? (mit der ableitung? Dann hab ich deine Vorkenntnisse falsch eingeschätzt.
dann zeichne wie ich es auch vorschlug einfach die 3 Faktoren.
Ich zeig dirs an der Funktion [mm] f(x)=x^3+0.5x^2-2.5x+1
[/mm]
die Nst sind 0.5, 1, -2
d.h. man kann auch schreiben f(x)=(x-0.5)*(x-1)(x+2)
jetz zeichne ich die 3 Geraden y=x-0.5, y=x-1, y=x+2
1. wo sie durch 0 gehen sind auch die nst des polynoms.
wenn 2im positiven, eine im negativen ist ist das polynom negativ, wenn alle 3 neg sind auch , wenn 2 neg und eine pos ist da pol pos un natürlich auch wenn alle 3 im pos sind.
zwischen 2 nullstellen muss ein Berg= maximum. oder ein Tal= minimum liegen.
ungefähr in der mitte. zwischen -2 und 1 ist das produkt positiv also ein Berg, ungefähr bei -1 also rechne ich den Wert bei -1 aus.Hier 3, den Punkt (-1,3) eintragenmit nem kleinen waagerechten strich drüber für die Bergkoppe. den Wert bei x=0 y=1 gibts ohne rechnen, also trag ich den auch ein. zw. 0.5 und 1 lirhz weil negativ ein Tal, also wieder den Wert bei ca 0.7 ausrechnen (grob) -0.2 auch hier ein kleines waagerechtes Strichlein.
Die rote Kurve ist das Ergebnis, die benutzten punkte dick eingetragen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruss leduart
jetz kann man die kurve schon ganz gut zeichnen!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:24 Fr 17.12.2010 | | Autor: | MirjamKS |
Vielen Dank schonmal :)
Hast mir sehr weitergeholfen. Allerdings habe ich es noch nciht vollständig verstanden. Aber ich gucke mir das nochmal an und versuche es dann selbst. :)
|
|
|
|
