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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 23:36 Sa 30.04.2005 | | Autor: | Bonnie |
Ich hab da ein Problem mit einer Aufgabe : und zwar lautet diese
Sei k ein Körper und f ein Polynom [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] ai xî und f´ wie bekannt [mm] \summe_{i=0}^{n}iaixî-1
[/mm]
Ist D: k[x] [mm] \to [/mm] k[x] eine k-lineare Abbildung mit D(fg)=(Df)g+f(Dg), dann gibt es ein d [mm] \in [/mm] k[x] mit Df=df´ für alle f [mm] \in [/mm] k[x].
weiß leider gar nicht was ich da machen soll, wäre echt toll wenn mir da jemand helfen könnte...
vielen Dank schon mal im Vorraus
Bonnie
ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:06 So 01.05.2005 | | Autor: | MicMuc |
Ich bin mir bei Deiner Notation nicht ganz sicher ...
Aber ein Versuch:
Ich könnte mir vorstellen, dass das d nur aus K seien sollte. Dann würde ich die Aufgabe folgendermassen interpretieren:
Ist D eine lineare Abbildung auf K[x] (linear bzgl. der VR-Struktur von K[x]), welche der Produktregel (beim Ableiten) genügt, so ist diese bis auf einen Faktor d aus K schon eindeutig bestimmt. Würde heissen, die Menge aller Derivate auf K[x] bilden einen eindimensionalen VR.
Vielleicht probierst Du erst einmal, Deine Frage richtig zu stellen (die Formeln sind leider unlesbar).
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:54 So 01.05.2005 | | Autor: | Bonnie |
Sei k ein Körper und f ein Polynom $ [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] $ a index i x hoch i und f´ wie bekannt $ [mm] \summe_{i=0}^{n}ia [/mm] index ix hoch i-1 $
Ist D: k[x] $ [mm] \to [/mm] $ k[x] eine k-lineare Abbildung mit D(fg)=(Df)g+f(Dg), dann gibt es ein d $ [mm] \in [/mm] $ k[x] mit Df=df´ für alle f $ [mm] \in [/mm] $ k[x].
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:50 So 01.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bonnie!
Leider ist Deine Formel immer noch sehr verwirrend, weil nicht eindeutig und unklar.
Bitte mache Dich doch mit unserem Formel-Editor vertraut.
Meinst Du folgende Formeln (wenn Du mit dem Mauszeiger die Formel anklickst, siehst Du die Schreibweise):
[mm] $\summe_{i=1}^{n}a_i*x^{i}$
[/mm]
[mm] $\summe_{i=0}^{n}i*a_i*x^{i-1}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:28 So 01.05.2005 | | Autor: | Bonnie |
Also f= $ [mm] \summe_{i=1}^{n}a_i\cdot{}x^{i} [/mm] $ und f'= $ [mm] \summe_{i=0}^{n}i\cdot{}a_i\cdot{}x^{i-1} [/mm] $ , so sollten dann wohl die Formeln richtig sein, hoffe ich . Sorry das Programm hat mir bei der Vorschau immer gesagt es würde bald richtig angezeigt werden oder so...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:30 Mi 04.05.2005 | | Autor: | matux |
Hallo Bonnie!
Wir bedauern, dass Deine Frage nicht in der von dir eingestellten Fälligkeitszeit beantwortet wurde.
Der wahrscheinlichste Grund dafür ist, dass ganz einfach niemand, der dir hätte helfen können, im Fälligkeitszeitraum online war. Bitte bedenke, dass jede Hilfe hier freiwillig und ehrenamtlich gegeben wird.
Wie angekündigt gehen wir nun davon aus, dass du an einer Antwort nicht mehr interessiert bist. Die Frage taucht deswegen nicht mehr in der Liste der offenen Fragen, sondern nur noch in der Liste der Fragen für Interessierte auf.
Falls du weiterhin an einer Antwort interessiert bist, stelle einfach eine weitere Frage in dieser Diskussion.
Wir wünschen dir beim nächsten Mal mehr Erfolg! ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]")
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
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