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| Aufgabe | In den folgenden Zahlenrätsel ist n eine dreistellige Zahl. Bestimmen sie jeweils alle natürlichen Zahlen mit den angegebenen Eigenschaften.
a) Die Quersumme von n ist 12. Schreibt man die Ziffer von n in umgekerter Reihenfolge, so ergibt sich 24 weniger als das Dreifache von n.
B) Die letzte Ziffer ist um 2 größer als die erste. Lässt man die erste Ziffer weg und multipiziert mit 8, so erhält man 15 mehr als n.
c) Schreibt man die Ziffer von n in umgekerter Reihenfolge und subtrahiert die erhaltene Zahl von n, so ergibt sich 693. Die Summe der esten und letzten ziffer ist 11.
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Wäre schön, wenn jemand mir den Lösungsweg dafür schreiben könnte... wir sollen das ganze in Matrixform lösen...mein problem dabei ist, das man ja sowohl x1,x2,x3 als auch n in den gleichungen hat....ich weiß nicht wie ich mit dem n umgehen soll und auch nicht, wie man die zahlen in umgedrehter reihenfolge schreiben soll, würden dann nicht die vorzeichen wegfallen...kann bei der aufgabe wirklich nicht viel bieten...
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.forumromanum.de
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Hallo,
zu a) bedenke, eine dreistellige Zahl besteht aus den Ziffern [mm] x_1, x_2 [/mm] und [mm] x_3, [/mm] machen wir es z. B. für 527, dann bedeutet das: 5*100+2*10+7*1, die Ziffern haben ja einen bestimmten Stellenwert,
1. GL: [mm] x_1+x_2+x_3=12
[/mm]
2. GL: [mm] 100*x_3+10*x_2+x_1=3*(100*x_1+10*x_2+x_3)-24
[/mm]
jetzt hast du für drei Unbekannte nur zwei Gleichungen, also arbeiten mit einem Parameter, wähle z. B. [mm] x_1=p
[/mm]
Du erhälst 309:
3+0+9=12
903=3*309-24
Steffi
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