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Hallo,
es heißt: Im Zahlenlotto wählt man 6 Zahlen aus 45 Zahlen zufällig aus. Jede Auswahl sei gleichwahrscheinlich.
Bedeutet dies, dass man [mm] n*n*n*n*n*n=n^{6} [/mm] Möglichkeiten hat? Denn "jede Auswahl" ist doch "gleichwahrscheinlich", also [mm] \bruch{1}{n}. [/mm]
Ich freue mich auf eine Antwort.
Gruß, h.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:15 Fr 12.10.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
> es heißt: Im Zahlenlotto wählt man 6 Zahlen aus 45 Zahlen zufällig aus. Jede Auswahl sei gleichwahrscheinlich.
Du willst also 6 aus 45 Zahlen ziehen. Du musst bedenken, wenn du eine Zahl ziehst, wird sie nicht wieder zurückgelegt.
Das heißt, beim ersten Zug kannst du eine aus 45 ziehen, im nächsten dann nur noch eine aus 44, dann eine aus 43....
Insgesamt gibt es also [mm] 45\cdot{}44\cdot{}43\cdot{}42\cdot{}41\cdot{}40 [/mm] Möglichkeiten.
MfG barsch
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Dann ist mir der gleichen Wahrscheinlichkeit wohl gemeint, dass eine Auswahl aus den 6 Elementen besteht?
Gruß, h.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:36 Fr 12.10.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
naja, das mit der gleichen Wahrscheinlichkeit ist insoweit richtig, dass
bei 45 Kugeln die Wahrscheinlichkeit eine bestimmte Kugel zu ziehen bei [mm] \bruch{1}{45} [/mm] liegt.
Ziehst du zum zweiten Mal, befinden sich nur noch 44 Kugeln in der Lostrommel; die Wahrscheinlichkeit eine bestimmte von den übrigen Zahlen zu ziehen, liegt bei [mm] \bruch{1}{44}. [/mm]
In jedem einzelnen Zug hat jede Kugel jeweils die gleiche Chance gezogen zu werden. Im ersten Zug hat jede Kugel die Wahrscheinlichkeit [mm] \bruch{1}{45} [/mm] gezogen zu werden. Im zweiten Zug hat jede der übrig gebliebenen Kugeln die Möglichkeit von [mm] \bruch{1}{44} [/mm] gezogen zu werden, usw.
MfG barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:08 Fr 12.10.2007 | | Autor: | Braunstein |
Vielen Dank euch beiden!!! Habt mir sehr geholfen.
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