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Zahlenfolgen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:02 Mi 04.10.2006
Autor: mac2789

Aufgabe
Bestimme jeweils die ersten zehn Glieder der Zahlenfolge und zeichne den zugehörigen Graphen

a1 = 2 , a n+1= n+1/n x an

Ich habe zwar die Lösung der Aufgabe:

Es ist ja eine rekursive Zahlenfolge
Lösung :
a1= 2 , a2= 4 , a3= 6 , a4= 8 ,a5= 10 , a6=12 , a7 = 14

aber irgendwie weis ich nicht die Rechnung , bei einer rekursiven Folge muss ich doch immer den vorherigen Wert einsetzen um den nächsten Wert zu berechnen .



        
Bezug
Zahlenfolgen: einsetzen in Formel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:22 Mi 04.10.2006
Autor: Loddar

Hallo mac!


Machen wir das mal am Beispiel [mm] $a_2 [/mm] \ = \ [mm] a_{\red{1}+1}$ [/mm] ...


Dafür müssen wir nun also den Wert $n \ = \ 1$ in die rekursive Folgenvorschrift einsetzen:

[mm] $a_2 [/mm] \ = \ [mm] a_{\red{1}+1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\red{1}+1}{\red{1}}*a_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2}{1}*2 [/mm] \ = \ 4$


Nun also nochmals [mm] $a_3 [/mm] \ = \ [mm] a_{\red{2}+1}$ [/mm] :

[mm] $a_3 [/mm] \ = \ [mm] a_{\red{2}+1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\red{2}+1}{\red{2}}*a_2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{2}*4 [/mm] \ = \ 6$


Nun klar(er)?


Gruß
Loddar


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