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Forum "Schul-Analysis" - Zahlenfolgen
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Zahlenfolgen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:56 Mo 05.12.2005
Autor: CindyN

Hallo, ich komm bei einer Aufgabe nicht ganz weiter...

ich hab die Funktion  [mm] \vektor{2x + x^2 \\ x^2} [/mm]

mein Grenzwert sollte gegen 1 gehen,

wenn ich jetzt aber meinen gedachten Rechenweg gehe

erst ausklammern der beiden [mm] x^2 [/mm] hab ich in der Klammer noch  [mm] \bruch{2}{x} [/mm] oben auf dem Bruchstrich und unten nichts mehr. Also hab ich noch
[mm] \bruch{2}{x} [/mm] , aber das ist ja 0. Aber wie komm ich jetzt auf 1? Denk mal mein Fehler liegt schon beim Ausklammern?

        
Bezug
Zahlenfolgen: die "Einsen" vergessen?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:08 Mo 05.12.2005
Autor: Loddar

Hallo Cindy!


Ich denke mal, Du "vergisst" die beiden $1_$ die ja noch in Zähler und Nenner stehen:

$f(x) \ = \ [mm] \bruch{2x+x^2}{x^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x^2*\left(\bruch{2}{x}+ \ \red{1}\right)}{x^2*\red{1}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\bruch{2}{x}+ \ \red{1}}{\red{1}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2}{x}+1$ [/mm]



Du hättest es hier auch ohne Ausklammern geschafft:

$f(x) \ = \ [mm] \bruch{2x+x^2}{x^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2x}{x^2} [/mm] + [mm] \bruch{x^2}{x^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2}{x} [/mm] + 1$


Nun klar(er) ?


Gruß
Loddar


Bezug
                
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Zahlenfolgen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:01 Mo 05.12.2005
Autor: CindyN

Ja jetzt ist es klarer... Danke!!!

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