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Hallo liebes Vorhilfe Team.
Solche Zahlenfolgen löse ich sehr gerne. Bei d) weiß ich jedoch wirklich nicht wie ich vorgehen soll.
Vielleicht kann mir jemand helfen.
-1 -1 -1 17 399 ?
Ich habe diese Frage in keinem anderem Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:15 Mi 15.04.2009 | | Autor: | abakus |
> ![[]](/images/popup.gif) http://www.iti.fh-flensburg.de/lang/fun/raetsel/folgen.htm
> Hallo liebes Vorhilfe Team.
> Solche Zahlenfolgen löse ich sehr gerne. Bei d) weiß ich
> jedoch wirklich nicht wie ich vorgehen soll.
> Vielleicht kann mir jemand helfen.
>
> -1 -1 -1 17 399 ?
>
> Ich habe diese Frage in keinem anderem Forum gestellt.
Hallo,
es ist [mm] 17=4^2+1 [/mm] und [mm] 399=20^2-1
[/mm]
Die Vorgänger der Zahlen 4 bzw. 20 erhält man, wenn man die Beträge dreier aufeinanderfolgender Folgenglieder addiert:
1+1+1=3
1+1+17=19
Gruß Abakus
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Das heißt es müsste 173890 =417²+1 = (1+17+399)²+1 rauskommen.
Bei -1 -1 ? 17 399 würde man demnach auf (0+1+1)²-1 also 3 kommen, oder nicht?
Ich verstehe den Lösungsweg schon, aber wie er am Anfang gelten soll ist mir weniger klar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:23 Mi 15.04.2009 | | Autor: | Heatshawk |
Tut mir Leid habe mich etwas vertippt Natürlich muss in die Klammer jeweils ein weiteres +1.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:27 Mi 15.04.2009 | | Autor: | abakus |
> Tut mir Leid habe mich etwas vertippt Natürlich muss in die
> Klammer jeweils ein weiteres +1.
Hallo,
das ist nur EINE mögliche Interpretation (die Aufgabensteller meinen sicherlich was anderes).
Meine Variane ist einfach eine rekursive Darstellung, in der die ersten 3 Folgenglieder gründsätzlich vorgegeben sind.
Gruß Abakus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:34 Mi 15.04.2009 | | Autor: | Gilga |
wenn man keine geschlossene Formel sondern eine rekursion hat braucht man einen Rekursionsanfang der praktisch vom Himmel fäll (siehe fibonacci)
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Hallo Heatshawk,
die schöne Lösung von abakus (bei der man noch definieren muss, ob dann +1 oder -1 zu rechnen ist) liefert auf der von Dir angegebenen Seite leider keinen Treffer, denn die beiden möglichen nächsten Folgenglieder wären ja 174723 oder 174725 [mm] ((1+17+399\red{+1})^2\pm1).
[/mm]
Die Folge enthält zu wenig Information. Es gibt daher unendlich viele Lösungen. Offenbar genügt es nicht, eine einfach rekursive Formel zu finden [mm] (a_n \mapsto a_{n+1)}, [/mm] auch nicht doppelt rekursiv [mm] (a_n, a_{n+1} \mapsto a_{n+2}. [/mm] Wenn schon rekursiv, dann mindestens unter Einbeziehung der letzten drei Folgenglieder.
Genauso könnte man Polynome p(n) konstruieren. Sie müssten nur die gegebenen Bedingungen erfüllen: p(1)=p(2)=p(3)=-1, p(4)=17, p(5)=399. Es gibt genau ein Polynom vierten Grades, das dies löst, aber unendlich viele höheren Grades.
Das gilt ebenso für alle anderen Möglichkeiten, diese fünf Glieder zu erklären.
Gemeinhin gilt eine solche Folgenfortsetzungsaufgabe als gelöst, wenn man ein einfaches, nachvollziehbares Gesetz gefunden hat. Damit ist die Lösung, die abakus vorschlägt, wohl schon so ziemlich das beste, was man finden kann.
Du kennst natürlich diese Aufgabe:
8,3,1,5,9,0...
International verständlicher wäre diese: 8,5,4,9,1,7,...
Nur 5,4,2,9,8,6... kommt mir Spanisch vor.
Grüße
reverend
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Danke schonmal für die Hilfe.
Sollte jemand noch Lust und Zeit haben an dieser Aufgabe zu tüfteln und erhält die vorgeschlagene Lösung der Seite kann er es ja reinschreiben.
Die Antwort von reverend und abakus genügen mir.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:30 Mi 15.04.2009 | | Autor: | Gilga |
Wer kommt denn auf so extrem schwere Aufgaben?
Lösung [mm] a(n)=n^{(n+1)} [/mm] - [mm] (n+1)^n.
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:38 Mi 15.04.2009 | | Autor: | abakus |
> Wer kommt denn auf so extrem schwere Aufgaben?
>
> Lösung [mm]a(n)=n^{(n+1)}[/mm] - [mm](n+1)^n.[/mm]
Genial!
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:21 Do 16.04.2009 | | Autor: | Heatshawk |
Echt genial. Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:27 Do 16.04.2009 | | Autor: | fred97 |
> http://www.iti.fh-flensburg.de/lang/fun/raetsel/folgen.htm
> Hallo liebes Vorhilfe Team.
> Solche Zahlenfolgen löse ich sehr gerne. Bei d) weiß ich
> jedoch wirklich nicht wie ich vorgehen soll.
> Vielleicht kann mir jemand helfen.
>
> -1 -1 -1 17 399 ?
Alles schön und gut, was abakus, reverend und gilga geschrieben haben, aber solche Rätsel lassen sich immer ganz einfach lösen:
Man setze einfach periodisch fort.
Also:
-1 -1 -1 17 399 ; -1 -1 -1 17 399 ; -1 -1 -1 17 399 ............
Ja, ich weiß: nicht besonders witzig, aber dennoch eine zulässige Lösung.
Hier hätte ich noch solch ein "Rätsel":
1799, 1826, 1826, 1836, 1831, .....
Wie gehts "nicht-periodisch" weiter ? Gerne verrate ich die Lösung in einer PN.
Aber ich fürchte, jeder, der von mir die Lösung erfährt, ist geneigt mir in den Hintern zu treten.
FRED
>
> Ich habe diese Frage in keinem anderem Forum gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:18 Do 16.04.2009 | | Autor: | Gilga |
Beitrag zu fragwürdigen Antworten:
Oder noch einfacher.. man schaut sich die javascript-überprüfung an
function pruefen4()
{
if (parseInt(document.forms[0].t4.value)==7849) alert("Ok, richtig!"); else alert("Falsch.")
}
=> 7849
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:23 Do 16.04.2009 | | Autor: | fred97 |
Du sprichst in Rätseln ...?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:29 Do 16.04.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Fred,
finnze ech?
Gilga hat kuzzerhand inne Programmierung gezwitscht.
Und da stanz. 7849. Pöh.
Trozzehm gute Lösung.
Rigartz,
räväränd
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:31 Do 16.04.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Fred,
> finnze ech?
>
> Gilga hat kuzzerhand inne Programmierung gezwitscht.
> Und da stanz. 7849. Pöh.
7849 stimmt aber nicht
FRED
> Trozzehm gute Lösung.
>
> Rigartz,
> räväränd
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:58 Do 16.04.2009 | | Autor: | reverend |
[mm] 5^6-6^5=15625-7776=7849
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:15 Do 16.04.2009 | | Autor: | fred97 |
> [mm]5^6-6^5=15625-7776=7849[/mm]
Das war wohl ein Mißverständnis. Ich dachte Gilgas Antwort bezog sich auf
1799, 1826, 1826, 1836, 1831, .....
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:58 Do 16.04.2009 | | Autor: | Gilga |
1799, 1826, 1826, 1836, 1831, .....
Jahrezzahlen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:11 Fr 17.04.2009 | | Autor: | fred97 |
Ja
FRED
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![[applaus]](/images/smileys/applaus.gif "[applaus]"){kind=small}
![[flowers]](/images/smileys/flowers.gif "[flowers]"){kind=small}
