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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:39 Do 15.11.2012 | | Autor: | Maurizz |
| Aufgabe | Aufgabe 2 (Zahlendarstellungen)
Gegeben seien die Zahlen: 2, 64, 255, -254, -32. Stellen Sie diese Zahlen in der (I) 1er-Komplement,
(II) 2er-Komplement und (III) Vorzeichen/Betragsdarstellung dar.
Aufgabe 3 (Zahlenkonversion)
Gegeben seien die positiven Binärzahlen: 10 , 10100 , 111111 , 1000000 , 11111111 , 11111110 .
Stellen Sie diese Zahlen als (I) Hexadezimalzahl, (II) Oktalzahl und (III) BCD-Zahl dar.
Aufgabe 4 (Zahlensysteme)
a) Konvertieren Sie die folgende Hexadezimalzahl mit sukzessiver Division unter ausschließli-
cher Verwendung der angegebenen Zahlensysteme ins Binär- bzw. Ternärsystem.
(A03)16 = (?)2
(A03)16 = (?)3
b) Konvertieren Sie die folgende Binärzahl unter ausschließlicher Verwendung der angegebenen
Zahlensysteme ins Oktal- bzw Ternärsystem.
(11100111)2 = (?)8
(11100111)2 = (?)3
c) Konvertieren Sie die Dezimalzahl 234, 42873410 ins Binärformat. Verwenden Sie für die Nach-
kommadarstellung maximal 8 Bits. |
Hallo allerseits,
da ich in diesem Forum an einem Tag mehr lerne als in einer Woche in der Uni, würde ich mich freuen wenn einer kurz ein Blick hierrauf werfen könnte:
[mm] 2_{10} [/mm] = 0010: Einserkomplement = 1101, ZK = 1110, Vorzeichen/Betrag: 0 0010;
[mm] 64_{10} [/mm] = 0100 0000: EK = 1011 1111, ZK = 1100 0000, VB = 1 0100 0000;
[mm] 255_{10} [/mm] = 1111 1111: EK = 1111 0000 0000, ZK = 1111 0000 0001, VB = 1 1111 1111;
[mm] -254_{10}. [/mm] Ich gehe von [mm] 254_{10} [/mm] aus = 1111 1110: EK = 1111 0000 0001, ZK = 1111 0000 0010, VB = 1 1111 1110;
[mm] -32_{10}. 32_{10} [/mm] = 0010 0000 EK = 1101 1111, ZK = 1110 0000 VB = 1 0010 0000;
Aufgabe 3:
[mm] 0010_{2} [/mm] = [mm] 2_{8} [/mm] = [mm] 2_{16};
[/mm]
[mm] 00010100_{2} [/mm] = [mm] 24_{8} [/mm] = [mm] 14_{16};
[/mm]
[mm] 111111_{2} [/mm] = [mm] 77_{8} [/mm] = [mm] 3F_{16};
[/mm]
[mm] 11111111_{2} [/mm] = [mm] 277_{8} [/mm] = [mm] FF_{16};
[/mm]
[mm] 11111110_{2} [/mm] = [mm] 276_{8} [/mm] = [mm] FE_{16};
[/mm]
Aufgabe 4:
a)
[mm] A03_{16} [/mm] = [mm] 3*16^{0} [/mm] = 3 + [mm] 0*16^{1} [/mm] = 3 + [mm] 10*16^{2} [/mm] = [mm] 2563_{10}; [/mm] = [mm] 101000000011_{2};
[/mm]
2563 : 2 = 1281 Rest 1;
1281 : 2 = 640 Rest 1;
640 : 2 = 320 Rest 0;
320 : 2 = 160 Rest 0;
160 : 2 = 80 Rest 0;
80 : 2 = 40 Rest 0;
40 : 2 = 20 Rest 0;
20 : 2 = 10 Rest 0;
10 : 2 = 5 Rest 0;
5 : 2 = 2 Rest 1;
2 : 2 = 1 Rest 0;
1 : 2 = 0 Rest 1;
[mm] A03_{16} [/mm] = [mm] 2563_{10} [/mm] = 2563 : 3 = 854 Rest 1; = [mm] 011122_{3}
[/mm]
854 : 3 = 284 Rest 2;
284 : 3 = 94 Rest 2;
94 : 3 = 31 Rest 1;
31 : 3 = 10 Rest 1;
10 : 3 = 3 Rest 1;
3 : 3 = 0 Rest 0;
b)
[mm] 11100111_{2} [/mm] = (wieder in Dezimal nach dem selben Prinzip) = [mm] 231_{3} [/mm] = [mm] 347_{8} [/mm]
(erneut das gleich Prinzip, hier eben geteilt durch 8)
genauso wandel ihc es auch zu Basis 3 um.
In der Aufgabenstellung steht ja sukzessive Division. Ist das hier nicht quasi das gleich nur klarer?
c)
[mm] 284,42873410_{10}. [/mm] Als aller erstes gehe nach dem obigen Prizip vor und erreche die Vorkommastelle.
0,4287341 * 2 = 0.8574682 Vorkomma = 0
0.8574682 * 2 = 1.7149364 Vorkomma = 1.
Usw. das mach ich 8 mal und lese die Reste jetzt nicht von unten nach oben, sondern von oben nach unten und erhalte:
[mm] 100011100,01101101_{2}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:12 Do 15.11.2012 | | Autor: | Maurizz |
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