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Z.z.: ONS ist ONB: Tipp
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:19 So 23.12.2007
Autor: massimo

Sei H ein Hilbertraum und [mm] (a_n) [/mm] eine ONB von H. Sei ferner
[mm] (b_n) [/mm] ein ONS in H mit [mm] \summe_{n=1}^{\infty}\parallel a_n [/mm] - [mm] b_n\parallel² [/mm] < [mm] \infty. [/mm] Zeige: [mm] (b_n) [/mm] ist ebenfalls ONB.

[Tipp: Betrachte zunächst [mm] \summe_{n=1}^{\infty}\parallel a_n [/mm] - [mm] b_n\parallel² [/mm] < 1 ]

Habe mich an der Aufgabe 4 Stunden abgeplagt und habe keinen
blassen Schimmer. Wäre für einen Tipp sehr dankbar.
        
Bezug
Z.z.: ONS ist ONB: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:21 Mo 07.01.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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