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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:35 Mi 21.12.2011 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie den Wert von x in den Wurzelgleichungen:
[mm] \wurzel{x}+\wurzel{10x+15}=\wurzel{26x+10} [/mm] |
Hallo, ich habe eine Frage, bezüglich dieser Aufgabe. Danke im voraus!
[mm] \wurzel{x}+\wurzel{10x+15}=\wurzel{26x+10}
[/mm]
[mm] (\wurzel{x}+\wurzel{10x+15})^2=\wurzel{26x+10}
[/mm]
[mm] x+2*\wurzel{x}*\wurzel{10x+15}+10x+15=\wurzel{26x+10}
[/mm]
[mm] 2*\wurzel{x}*\wurzel{10x+15}-15x=-5
[/mm]
[mm] 2\wurzel{10x^2+15x}-\bruch{15}{2}x=-\bruch{5}{2}
[/mm]
Ist das richtig, was ich da mache?
Gruß
mbau16
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Hallo mbau16,
> Bestimmen Sie den Wert von x in den Wurzelgleichungen:
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> [mm]\wurzel{x}+\wurzel{10x+15}=\wurzel{26x+10}[/mm]
> Hallo, ich habe eine Frage, bezüglich dieser Aufgabe.
> Danke im voraus!
>
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> [mm]\wurzel{x}+\wurzel{10x+15}=\wurzel{26x+10}[/mm]
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> [mm](\wurzel{x}+\wurzel{10x+15})^2=\wurzel{26x+10}[/mm]
Zu quadrieren ist die richtige Idee, allerdings musst du schon auf beiden Seiten quadrieren ...
>
> [mm]x+2*\wurzel{x}*\wurzel{10x+15}+10x+15=\wurzel{26x+10}[/mm]
>
> [mm]2*\wurzel{x}*\wurzel{10x+15}-15x=-5[/mm]
Hier stimmt's wieder ...
Komisch ...
>
> [mm]2\wurzel{10x^2+15x}-\bruch{15}{2}x=-\bruch{5}{2}[/mm]
Nein, wenn du durch 2 teilst, dann auch überall, die 2 vor der Wurzel ist zuviel!
Schaffe dann alles ohne Wurzel auf die rechte Seite und quadriere erneut, dann wirst du alle Wurzeln los ...
Bedenke aber, dass das Quadrieren keine Äquivalenzumformung ist und du dir evt. vermeintliche Lösungen "hinzumogelst".
Daher ist am Ende die Probe unerlässlich ...
>
> Ist das richtig, was ich da mache?
Ja, schon sehr gut bis auf einen Schreibfehler, nehme ich an ...
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> Gruß
>
> mbau16
>
>
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:02 Mi 21.12.2011 | | Autor: | mbau16 |
Danke für Deine Antwort!
Gruß
mbau16
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