Wurzelgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:43 Do 01.07.2010 | | Autor: | kuffor |
| Aufgabe | Bestimmen Sie jeweils die Lösungsmenge (G=R; x Lösungsvariable; a,b,...Formvariable)!
Aufgabe: [mm] \wurzel{x^2+x+6}=\bruch{60}{\wurzel{x^2+x+6}}-4 [/mm] |
Mein Problem bei dieser Aufgabe ist folgendes.
Undzwar erhalte ich nachdem ich die Gleichung quadriert habe und mit (x²+x+6) mulzipliziert habe auf der linken seite [mm] (x²+x+6)^2 [/mm] und auf der rechten Seite [mm] 60^2-16({x^2+x+6})
[/mm]
Das Lösen der Gleichung scheint mir nachdem ich [mm] (x^2+x+6)^2 [/mm] auflöse, nicht mehr möglich. Weiiß jemand wo mein Fehler liegt und wie man die Aufgabe löst? Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo kuffor,
> Bestimmen Sie jeweils die Lösungsmenge (G=R; x
> Lösungsvariable; a,b,...Formvariable)!
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> Aufgabe: [mm]\wurzel{x^2+x+6}=\bruch{60}{\wurzel{x^2+x+6}}-4[/mm]
> Mein Problem bei dieser Aufgabe ist folgendes.
> Undzwar erhalte ich nachdem ich die Gleichung quadriert
> habe und mit (x²+x+6) mulzipliziert habe auf der linken
> seite [mm](x²+x+6)^2[/mm] und auf der rechten Seite
> [mm]60^2-16({x^2+x+6})[/mm]
Einen Ausdruck zu quadrieren heiss nicht jeden
einzelnen Summanden zu quadrieren.
Im Allgemeinen ist [mm]\left(a+b\right)^{2} \not= a^{2}+b^{2}[/mm]
Multipliziere zuerst die Ausgangsgleichung mit [mm]\wurzel{x^2+x+6}[/mm].
Substitutiere dann [mm]u=\wurzel{x^2+x+6}[/mm].
Dann erhältst Du eine quadratische Gleichung.
> Das Lösen der Gleichung scheint mir nachdem ich
> [mm](x^2+x+6)^2[/mm] auflöse, nicht mehr möglich. Weiiß jemand wo
> mein Fehler liegt und wie man die Aufgabe löst? Vielen
> Dank!
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Gruss
MathePower
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