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| Aufgabe | Berechne die dritte Ableitung von der Funtion
f(x) = [mm] \wurzel[3]{x^2+x} [/mm] |
Ich soll von dieser Aufgabe die dritte Ableitung machen und weiß absolut nicht wie ich das angehen muss. Wer kann mir helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Aufgabe | | f(x) = [mm] \wurzel[3]{x^2+x} [/mm] |
Erst mal danke! Meine Mathe Lehererin hatte uns zur Hilfe das Ergebnis egeben aber da komme ich nihct drauf.
Das Ergebnis lautet bei ihr:
[mm] \bruch{8x^3+12x^2+24x+10}{\wurzel[3]{x^2+x}^8}
[/mm]
Kommst du da drauf und wenn ja kannst du mir den Rechenweg sagen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:15 Mi 13.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo cestlavie!
Poste uns doch mal Deine Zwischenergebnisse, so dass wir uns diese gemeinsam ansehen können ...
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:36 Mi 13.12.2006 | | Autor: | cestlavie |
ich habe halt von der zweiten Ableitung
[mm] \bruch{-2x^2-2x-2}{9\wurzel[3]{x^2+x}^5} [/mm]
jetzt versucht mit Hilfe der Quotientenregel weiter zu kommen...doch ich scheiter schon bei der Ableitung von v(x)
Die Quotentienregel ist ja [mm] \bruch{u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x)}{(v(x))^2}
[/mm]
also was u ist und was v ist ist logisch und
u' bekomme ich auch hin das ist ja dann -4x-2,
aber bei v'(x) hab ich versucht den Nenner umzuformen das wäre dann ja 9 [mm] (x^2+x)^\bruch{5}{3} [/mm]
und da muss man dann ja erst mal mit der Kettenregel rechnen und da komm ich nicht drauf und somit komm ich auch nicht weiter...
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Hallo cestlavie,
> f(x) = [mm]\wurzel[3]{x^2+x}[/mm]
> Erst mal danke! Meine Mathe Lehererin hatte uns zur Hilfe
> das Ergebnis egeben aber da komme ich nihct drauf.
> Das Ergebnis lautet bei ihr:
>
> [mm]\bruch{8x^3+12x^2+24x+10}{\wurzel[3]{x^2+x}^8}[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Das ist leider eine falsche 3. Ableitung der gegebenen Funktion.
richtig wäre:
[mm]\bruch{8x^3+12x^2+24x+10}{27*(\wurzel[3]{x^2+x})^8}[/mm]
>
> Kommst du da drauf und wenn ja kannst du mir den Rechenweg
> sagen?
rechne hier mal die 1. Ableitung vor und vielleicht auch noch die 2. ; nur so können wir dir auf die richtigen Sprünge helfen. 
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:24 Mi 13.12.2006 | | Autor: | cestlavie |
Hallo,
also die erste und die zweite Ableitung der Funktion habe ich ja das ist nicht das Problem, aber die drittewill nicht gelingen.
1. Ableitung: [mm] \bruch{1}{3}*\bruch{2x+1}{\wurzel[3]{x^2+x}^2}
[/mm]
und die 2. Ableitung: [mm] \bruch-{2}{9}*\bruch{x^2+x+1}{\wurzel[3]{x^2+x}^5} [/mm] aber das kann man ja auch in [mm] \bruch{-2x^2-2x-2}{9*\wurzel[3]{x^2+x}^5} [/mm] umformen.
Komme halt jetzt nur nicht weiter!
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| Aufgabe | | f(x) = [mm] \wurzel[3]{x^2+x} [/mm] |
Ich habe gerade noch einmal ausprobiert die dritte Ableitung zu machen. Bin aber wie die Male davor wieder gescheitert ich komme da einfach nicht weiter. Wäre echt nett wenn mir jemand die Rechenschritte erklären könnte!
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Hi,
wieder umschreiben:
[mm] f(x)=\wurzel[3]{x^{2}+x}=(x^{2}+x)^{\bruch{1}{3}}
[/mm]
Jetzt Kettenregel und Potenzregel, damit müsstest du auf folgendes kommen:
[mm] f'(x)=(2*x+1)*\bruch{1}{3}*(x^{2}+x)^{-\bruch{2}{3}}
[/mm]
Bis denn
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| Aufgabe | | [mm] f(x)=\wurzel[3]{x^2+x} [/mm] |
Ja das ist ja die erste Ableitung...aber ich brauche ja die dritte Ableitung
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hi,
ja das kannst du doch jetzt selber weiter ableiten ! Das doch jetzt nicht mehr das Problem oder ? Die erste Ableitung is immer die schwerste find ich ^^.
Naja für f'''(x) komm ich auf
[mm] f'''(x)=10*(2x+1)*(x^{2}+x+1)*27*(x*(x+1))^{-\bruch{8}{3}}-2*(2x+1)*9x*(x+1)*(x*(x+1))^{-\bruch{2}{3}}
[/mm]
Bis denn
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:47 Mi 13.12.2006 | | Autor: | cestlavie |
Ne konnte ich eben nicht ableiten deswegen ja auch mein Eintrag hier, aber gut!
Danke schön für die Hilfe!
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
Potenzregel