Wurzel ziehen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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[mm] \bruch{\wurzel{13}}{5-\wurzel{13}}
[/mm]
< Darf man hier [mm] \wurzel{13} [/mm] kürzen allso das = 5 [mm] -\wurzel{13} [/mm] herrauskommt, oda muss man oben mit 5 erweitern, also
= [mm] \bruch{\wurzel{13}+5}{5-\wurzel{13}-5} [/mm] = [mm] \bruch{\wurzel{13}}{\wurzel{13}} [/mm] = 1 ?!
[mm] \bruch{\wurzel{3}}{\wurzel{5}+\wurzel{6}}
[/mm]
<Kann mir büdde irgendwie die ersten 2 Schritte dazu machen? DANKE!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:34 Mi 24.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo SweetHoney!
> [mm]\bruch{\wurzel{13}}{5-\wurzel{13}}[/mm]
> Darf man hier [mm]\wurzel{13}[/mm] kürzen allso das = 5
> [mm]-\wurzel{13}[/mm] herrauskommt,
Nein!! Bitte, bitte nicht! Denn: "Aus Differenzen und Summen kürzen nur die weniger Schlauen!"
> oda muss man oben mit 5 erweitern, also
> = [mm]\bruch{\wurzel{13}+5}{5-\wurzel{13}-5}[/mm] = [mm]\bruch{\wurzel{13}}{\wurzel{13}}[/mm] = 1 ?!
![[eek]](/images/smileys/eek.gif "[eek]") Mindestens genauso gruselig! "Erweitern" heißt, sowohl den Zähler als auch den Nenner mit einer Zahl malnehmen (= multiplizieren)!
Du musst hier den Bruch mit $5 \ [mm] \red{+} [/mm] \ [mm] \wurzel{13}$ [/mm] erweitern:
[mm] $$\bruch{\wurzel{13}}{5-\wurzel{13}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\wurzel{13}*\blue{\left(5+\wurzel{13} \ \right)}}{\left(5-\wurzel{13} \ \right)*\blue{\left(5+\wurzel{13} \ \right) }} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{5*\wurzel{13}+\wurzel{13}*\wurzel{13}}{5*5-\wurzel{13}*\wurzel{13}} [/mm] \ = \ ...$$
> [mm]\bruch{\wurzel{3}}{\wurzel{5}+\wurzel{6}}[/mm]
Hier den Bruch mit [mm] $\wurzel{5} [/mm] \ [mm] \red{-} [/mm] \ [mm] \wurzel{6}$ [/mm] erweitern.
Gruß
Loddar
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= [mm] \bruch{5\wurzel{13}+(\wurzel{13})²}{5*5-(\wurzel{13})²}
[/mm]
= [mm] \bruch{5\wurzel{13}+13}{25-13} [/mm]
= [mm] \bruch{5\wurzel{13}+13}{12} [/mm] ???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:53 Mi 24.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo SweetHoney!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:05 Mi 24.10.2007 | | Autor: | Informacao |
Aus Summen kürzen nur die Dummen :D ^^
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[mm] \bruch{\wurzel{3}}{\wurzel{5}+\wurzel{6}}
[/mm]
= [mm] \bruch{\wurzel{3}*(\wurzel{5}-\wurzel{6}}{(\wurzel{5}+\wurzel{6})*(\wurzel{5}+\wurzel{6})}
[/mm]
= Was kommt jetzt??
Bitte schreibe mir den folgenden schritt auf
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:03 Mi 24.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo SweetHoney!
> [mm]\bruch{\wurzel{3}}{\wurzel{5}+\wurzel{6}}[/mm] = [mm]\bruch{\wurzel{3}*(\wurzel{5}-\wurzel{6}}{(\wurzel{5}+\wurzel{6})*(\wurzel{5}+\wurzel{6})}[/mm]
Es muss heißen: $... \ = \ [mm] \bruch{\wurzel{3}*(\wurzel{5}-\wurzel{6}}{(\wurzel{5}+\wurzel{6})*(\wurzel{5} \ \red{-} \ \wurzel{6})} [/mm] \ = \ ...$
Nun im Nenner die 3. binomische Formel anwenden und im Zähler die Klammer ausmultiplizieren.
Gruß
Loddar
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Klammern ausmultiplizieren ist gleich:
= [mm] \wurzel{15}-\wurzel{18} [/mm] ??
Wie man im nenner rechnet weiß ich jetzt schon, habe mich vorhin nur vertippt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:26 Mi 24.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> Klammern ausmultiplizieren ist gleich:
>
> = [mm]\wurzel{15}-\wurzel{18}[/mm] ??
das ist für den Zähler korrekt.
Gruß und Gute N8
Will
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[mm] \bruch{u²-v²}{\wurzel{u}-\wurzel{v}}
[/mm]
< Kannst du mia auch bitte hier zu den ersten Schritt machen?
dannke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:11 Mi 24.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Du musst im Zähler 2mal etwas mit der 3. binomischen Formel machen. Den Zähler kannst du in 2 Klammern zerlegen und dan kannst du den bruch erweitern um die Wurzel aus dem Nenner wegzukriegen (auch hier mit der 3. binomischen Formel).
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