Wurzel aus Summe ziehen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich grüble gerade über einer Aufgabe und stecke mal wieder fest.
Ich möchte die Wurzel von [mm] \wurzel{2 + \wurzel{3}} [/mm] (ohne Taschenrechner) ziehen. Ich habs bei Mathcad eingegeben, welches mir als Ergebnis [mm] \bruch{1}{2}*\wurzel{2}+\bruch{1}{2}*\wurzel{3} [/mm] ausgespuckt hat. Nun versuch ich mir das Ergebnis selber irgendwie herzuleiten. Allerdings bin ich mittlerweile mit meinem Latein am Ende, weil ich nirgend wo Rechenregeln finde, wie man mit ner Stumme unter dem Wurzelzeichen rechnen kann. Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:05 Sa 29.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Michael!
Eine entsprechende Rechenregel wäre mir jetzt völlig neu  ...
Das geht nämlich nicht !!
Ich habe mal beide Terme (mit Taschenrechner!) überprüft, und da kamen auch zwei deutlich unterschiedliche Eregbnisse herasu:
[mm]\wurzel{2 + \wurzel{3}} \ \approx \ 1,93185[/mm]
[mm]\bruch{1}{2}*\wurzel{2}+\bruch{1}{2}*\wurzel{3} \ \approx \ 1,57313[/mm]
Was sich Dein Programm da also gedacht hat, erschließt sich mir überhaupt nicht.
Gruß
Loddar
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Sorry, hab mich mit dem MathCad Ergebnis vertan, es kommt [mm] \bruch{1}{2}*\wurzel{6}+ \bruch{1}{2}*\wurzel{2} [/mm] raus. War da wohl von der vielen rumprobiererei etwas verwirrt. Und als Zahlenwert müsste 1,932 rauskommen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:28 Sa 29.10.2005 | | Autor: | Toyo |
Hi, versuch doch einfach mal die Lösung deines Programms mit dem Term gleich zusetzen und auszurechnen. Damit hast du dann den Lösungweg.
Probiers einfach.
Hier nochmal die Kontrolle:
[mm] \wurzel{2+ \wurzel{3}} = \wurzel {2 + \bruch{1}{2} \wurzel{4*3}} = [/mm]
[mm] = \wurzel{2+ \bruch{1}{2} \wurzel{2} \wurzel{6}} = \wurzel{ \bruch{1}{4}*2 + \bruch{1}{2} \wurzel{2} \wurzel{6} + \bruch{1}{4}*6} = [/mm]
[mm] = \wurzel{ (\bruch{1}{2} \wurzel{2} + \bruch{1}{2} \wurzel{6} )^{2} } = \bruch{1}{2} \wurzel{2} + \bruch{1}{2} \wurzel{6} [/mm]
Gruss
Toyo
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Danke, ich denke ich habs jetzt. Ich muss einfach versuchen aus der Summe ne quadratische Gleichung zu "basteln".
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