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Wurfparabel: y(x)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:10 Mo 11.04.2011
Autor: gotoxy86

Aufgabe
Eine Kugel fällt aus einer Höhe h auf eine schräge Stahlplatte (Winkel a). Die Kugel behält nach der Reflexion (Ausfallswinkel = Einfallswinkel) ihre Geschwindigkeit dem Betrage nach und folgt dann der Bahn einer Wurfparabel.

a. Wie groß ist der Betrag der Anfangsgeschwindigkeit der Parabelbahn?

[mm]v_0=\wurzel{2gh}[/mm]


b. Wie groß sind der Abflugwinkel b gegen die Horizontale und die Geschwindigkeitskomponenten [mm] v_x [/mm] und [mm] v_y [/mm]  in x- bzw. y-Richtung nach der Reflexion?

[mm]b=90-a[/mm]
[mm]V_x=v_0 \cos b[/mm]
[mm]V_y=v_0 \sin b[/mm]


Benutzen Sie für die Aufgaben c. und d. die Größen [mm] v_x, v_y [/mm] und g als Parameter!
c. Wie lauten die Gleichungen für die Bewegung in x- und y-Richtung, x=x(t) bzw. y=y(t)?

[mm]x(t)=v_0 t \cos b [/mm]
[mm]y(t)=v_0 t \sin b -\bruch{g t^2}{2}[/mm]


d. Wie lautet die Gleichung für die Bahnparabel, y=y(x) (ohne explizite Zeitabhängigkeit)?

??? Hier brauch ich eure Hilfe eine entsprechende Formel stand nicht im Script.


e. Berechnen Sie den Scheitelpunkt (höchsten Punkt) der Bahn!

[mm]dy(x)/dx=0[/mm] Denoch zum ausrechnen des Scheitelpunktes dagegen schon.



Könnt ihr gucken ob meine Formeln richtig sind und mir sagen, wie ich auf d) bzw. e) komme?

        
Bezug
Wurfparabel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:48 Mo 11.04.2011
Autor: chrisno


>  a. Wie groß ist der Betrag der Anfangsgeschwindigkeit der
> Parabelbahn?
>  
> [mm]v_0=\wurzel{2gh}[/mm]
>  

[ok]

>
> b. Wie groß sind der Abflugwinkel b gegen die Horizontale
> und die Geschwindigkeitskomponenten [mm]v_x[/mm] und [mm]v_y[/mm]  in x- bzw.
> y-Richtung nach der Reflexion?
>  
> [mm]b=90-a[/mm]
>  [mm]V_x=v_0 \cos b[/mm]
>  [mm]V_y=v_0 \sin b[/mm]

Das glaube ich Dir nicht. [mm] $v_y$ [/mm] muss die Werte zwischen [mm] $-v_0$ [/mm] bei [mm] $\alpha [/mm] = 0$ und [mm] $+v_0$ [/mm] bei [mm] $\alpha [/mm] = 90°$ annehmen.

>  
>
> Benutzen Sie für die Aufgaben c. und d. die Größen [mm]v_x, v_y[/mm]
> und g als Parameter!
>  c. Wie lauten die Gleichungen für die Bewegung in x- und
> y-Richtung, x=x(t) bzw. y=y(t)?
>  
> [mm]x(t)=v_0 t \cos b[/mm]
>  [mm]y(t)=v_0 t \sin b -\bruch{g t^2}{2}[/mm]

[ok] bloß mit dem richtigen [mm] $\beta$ [/mm]

>  
>
> d. Wie lautet die Gleichung für die Bahnparabel, y=y(x)
> (ohne explizite Zeitabhängigkeit)?
>  

Da steht, dass die Zeit nicht mehr erscheinen soll. Also eine Gleichung nach t auflösen, in die andere einstzen und aufräumen bis y(x)=  ... da steht.

>
> e. Berechnen Sie den Scheitelpunkt (höchsten Punkt) der
> Bahn!
>  
> [mm]dy(x)/dx=0[/mm]

[ok] Mit der in d erhaltenen Funktion.


Bezug
                
Bezug
Wurfparabel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:26 Mo 11.04.2011
Autor: gotoxy86

Aufgabe
Das glaube ich Dir nicht. $ [mm] v_y [/mm] $ muss die Werte zwischen $ [mm] -v_0 [/mm] $ bei $ [mm] \alpha [/mm] = 0 $ und $ [mm] +v_0 [/mm] $ bei $ [mm] \alpha [/mm] = 90° $ annehmen.

Das verstehe ich nicht!? Erklär mir mal Warum?

Bezug
                        
Bezug
Wurfparabel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:02 Di 12.04.2011
Autor: leduart

Hallo
Du musst erklären, wie du auf den falschen W [mm] \beta [/mm] kommst. Mach dir ne Skizze. Der Einfallswinkel zur Normalen auf die Platte ist [mm] \alpha, [/mm] der  Ausfallwinkel wieder  [mm] \alpha, [/mm]  Welchen Winkel hast du dann zur Fallrichtung, also der Senkrechten?
Wenn die Platte waagerecht liegt, springt die Kugel doch wieder senkrecht hoch, also entgegen der Einfallsgesch.
wenn die Platte selbst senkrecht steht, prallt die kugel  nicht auf, behält also ihre geschw. und Richtung.
Deine Antwort, ohne danke oder  bitte oder so was mit
"Das verstehe ich nicht!? Erklär mir mal Warum? "
find ich nicht sehr aufmunternd für nen Helfer!!
Gruss leduart


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Wurfparabel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:22 Di 12.04.2011
Autor: gotoxy86

Aufgabe
b=90-2a? Kein Plan, sorry!

Hast du schon mal einen Schüler gehört, der sich bei einem Lehrer bedankt hat, als er ihm was zeigte?


Ist nur ein Scherz, natürlich bin ich dankbar.

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Bezug
Wurfparabel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:33 Di 12.04.2011
Autor: leduart

Hallo
dein b ist jetzt richtig.
wie gings bei euch auf der Schule zu  etwa so zum "Lehrer:"
Das verstehe ich nicht!? Erklär mir mal Warum?
Wir sind keine lehrer, sondern Helfer, wir geben ja auch  keine Noten und  wir erklären niemand was, der das nicht explizit von uns will! Da  gibts nen Unterschied zum pubertären Verhältnis von Sch. zu L.
gruss leduart


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Wurfparabel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:45 Di 12.04.2011
Autor: gotoxy86

Okey, danke euch.

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