Wurf eines fairen Würfels < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein fairer Würfel wird so lange unabhängig geworfen, bis zum Zeitpunkt [mm] T_u [/mm] das erste Mal eine ungerade Augenzahl erscheint.
Welche Verteilung besitzt [mm] T_u? [/mm] |
Meiner Meinung nach ist das die geometrische Verteilung (auf [mm] \IN) [/mm] :
[mm] $T_u [/mm] = [mm] \left( \frac{1}{2} \right) [/mm] ^{u-1} [mm] \left( \frac{1}{2} \right) [/mm] = [mm] \left( \frac{1}{2} \right)^u$
[/mm]
$u [mm] \in \IN$
[/mm]
Oder habe ich es mir zu einfach gemacht?
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Hallo,
> Ein fairer Würfel wird so lange unabhängig geworfen, bis
> zum Zeitpunkt [mm]T_u[/mm] das erste Mal eine ungerade Augenzahl
> erscheint.
> Welche Verteilung besitzt [mm]T_u?[/mm]
> Meiner Meinung nach ist das die geometrische Verteilung
> (auf [mm]\IN)[/mm] :
>
> [mm]T_u = \left( \frac{1}{2} \right) ^{u-1} \left( \frac{1}{2} \right) = \left( \frac{1}{2} \right)^u[/mm]
>
> [mm]u \in \IN[/mm]
>
> Oder habe ich es mir zu einfach gemacht?
Nein, genau so ist es und alles it richtig. 
Gruß, Diophant
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