Würfelwurf und Verteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:54 Sa 30.01.2010 | | Autor: | pojo |
| Aufgabe | | Ein echter Würfel wird 6mal unabhängig geworfen. Die ZV X gebe die Anzahl der Würfe an, bei denen das Wurfergebnis identisch ist mit der Nummer des Würfelwurfs. Bestimme die Verteilung von X. |
Mit Verteilungen habe ich so meine Probleme, deswegen suche ich hier mal nach Hilfe.
Wenn ich die Aufgabe richtig verstehe, wird ein Würfel geworfen und überprüft, ob Wurf "1" = Augenzahl "1", Wurf "2" = Augenzahl "2", .. zeigt.
Die Wahrscheinlichkeit ist ja jedes mal gleich, also im ersten Wurf 1/6, genauso in allen anderen.
Die Verteilung ist diskret, aber ich weiß nicht, wie ich nun auf die Verteilung von X komme. X gibt zudem die Anzahl der Würfe die benötigt werden..
Danke für jede Hilfe..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:05 Sa 30.01.2010 | | Autor: | abakus |
> Ein echter Würfel wird 6mal unabhängig geworfen. Die ZV X
> gebe die Anzahl der Würfe an, bei denen das Wurfergebnis
> identisch ist mit der Nummer des Würfelwurfs. Bestimme die
> Verteilung von X.
> Mit Verteilungen habe ich so meine Probleme, deswegen
> suche ich hier mal nach Hilfe.
>
> Wenn ich die Aufgabe richtig verstehe, wird ein Würfel
> geworfen und überprüft, ob Wurf "1" = Augenzahl "1",
> Wurf "2" = Augenzahl "2", .. zeigt.
> Die Wahrscheinlichkeit ist ja jedes mal gleich, also im
> ersten Wurf 1/6, genauso in allen anderen.
>
> Die Verteilung ist diskret, aber ich weiß nicht, wie ich
> nun auf die Verteilung von X komme. X gibt zudem die Anzahl
> der Würfe die benötigt werden..
>
> Danke für jede Hilfe..
Hallo,
es handelt sich um die 6-fache Wiederholung eines Bernoulli-Experiments (hat nur zwei Ergebnisse - Erfolg oder Misserfolg - mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p=1/6.
Also - Binomialverteilung.
Gruß Abakus
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:08 Sa 30.01.2010 | | Autor: | pojo |
Genauso hab ichs mir auch aufgeschrieben, also P(X=k) = (n über k) .. usw.
Also ist das Ergebnis einfach nur: X ~ B(6,1/6) ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 So 31.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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