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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:35 So 02.03.2008 | | Autor: | Kueken |
| Aufgabe | | Wie hoch ist bei dreimaligem Würfeln die Wahrscheinlichkeit für 3 ungleiche Zahlen? |
Hi!
Ich hätte jetzt gedacht:
der erste Wurf ist ja egal. dann gibts nur noch 5/6 an Wahrscheinlichkeit für eine andere und dann nur noch 4/6 bzw. 1/2.
Das ganze kann man mit 6 verschiedenen Anfangswerten machen, also 6* 5/6* 1/2.
aber das kann ja nich stimmen.. Wkeit wird größer als 1... wo hab ich nen Denkfehler...? muss ich vielleicht dann doch die 1/6 für den ersten Wurf mit berechnen?
Vielen Dank und liebe Grüße
Kerstin
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Hallo Kueken!
> Wie hoch ist bei dreimaligem Würfeln die Wahrscheinlichkeit
> für 3 ungleiche Zahlen?
> Hi!
>
> Ich hätte jetzt gedacht:
> der erste Wurf ist ja egal. dann gibts nur noch 5/6 an
> Wahrscheinlichkeit für eine andere und dann nur noch 4/6
> bzw. 1/2.
[mm] \frac{4}{6} [/mm] sind aber nicht [mm] =\frac{1}{2}! [/mm] 
> Das ganze kann man mit 6 verschiedenen Anfangswerten
> machen, also 6* 5/6* 1/2.
Das sind aber nur alle günstigen Fälle, du musst diesen Wert noch durch alle überhaupt möglichen Fälle teilen.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:52 So 02.03.2008 | | Autor: | Kueken |
ah ja klar verpeilt mit den 4/6... is schon spät... *g*
aber ich hab doch durch die Wahrscheinlichkeiten schon alle möglichen Fälle impliziert, oder nich?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:11 So 02.03.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Wenn du das so rechnest, erhälst du 3,33333...
Das kann weder deine Wahrscheinlichkeit sein, da >1, und eine Anzahl der günstigen Fälle auch nicht, da keine natürliche Zahl.
Ich kann dir leider nicht genau sagen, wo dein Denkfehler liegt, aber ich kann dir versuchen, meinen Lösungsweg zu zeigen, von dem ich hoffe, dass er stimmt:
p=(günstige Ergebnisse)/(alle Ergebnisse)
(alle Ergebnisse) kann man leicht mit 6³ berechnen, da man ja nach jedem Wurf wieder alle 6 Zahlen werfen kann, weil die ja nicht von den Würfeln plötzlich verschwinden.
Und zu den günstigen Ergebnissen: Für den 1. Wurf hast du 6 Möglichkeiten, das hast du ja erkannt. Für den 2. dann noch 5 und für den 3. 4.
Damit hast du 6*5*4=120 günstige Ergebnisse.
Das kannst du ja dann beides in die Formel einsetzen um dann auf eine Wahrscheinlichkeit von ca. 55,6% zu kommen.
Aber jetzt fällt mir auf: Ja, es ist fast das Gleiche wie du geschrieben hast, also [mm] \bruch{6}{6}*\bruch{5}{6}*\bruch{4}{6}. [/mm] Bei dir war nur die 6 vorne zu viel! Denn mit [mm] \bruch{6}{6}*\bruch{5}{6}*\bruch{4}{6} [/mm] hast du eigentlich schon alle möglichen Fälle mit drinnen, denn es ist ja da schon egal, welche Zahl vorne steht. Denn schon ohne die 6 vorne gilt ja, dass der 1. Wurf mit 100%iger Sicherheit gültig ist, der 2. nur noch zu [mm] \bruch{5}{6} [/mm] und der 3. zu [mm] \bruch{4}{6}. [/mm] Mit dem *6 ist das ganze nochmal doppelt gemoppelt.
Hoffe das war einigermaßen verständlich, vielleicht hast due s ja auch schon nach dem 1. Satz verstanden :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:41 So 02.03.2008 | | Autor: | Kueken |
ja doch, das hat mir weiter geholfen. Danke dir!
Also einfach mal Mut zur Lücke *g*
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:58 So 02.03.2008 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Bastiane!
Oops, da hatte ich mich wohl doch vertan. Und irgendwie kam es mir auch komisch vor, aber dann dachte ich doch, dass es so geht... Vllt sollte ich mich demnächst nicht mehr an Kombinatorik wagen...
Viele Grüße
Bastiane
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:37 So 02.03.2008 | | Autor: | Kueken |
is ja noch kein Meister vom Himmel gefallen ;)
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