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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:21 Di 13.01.2009 | | Autor: | Nataliee |
| Aufgabe | In einer Urne befinden sich 3 Würfel, von denen lediglich einer fair ist.
Die W-keit das eine 1 geworfen wird, liegt für den 1. Würfel [mm] \bruch{1}{6}, [/mm] für den 2. [mm] \bruch{1}{3} [/mm] und für den 3. [mm] \bruch{1}{2}. [/mm] Einer der Würfel wird zufällig aus der Urne gezogen und 3 mal geworfen. Mit [mm] A_i [/mm] sei das Ereignis, dass der i-te Würfel gezogen wird.
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Es sei B das Ereignis, dass bei den 1. beiden Würfen eine 1 fällt. Bestimmen Sie P(B).
Also ich würde sagen:
P(B)= [mm] \bruch{1}{3}(P(A_1)+P(A_2)+P(A_3)) [/mm] , mit
[mm] P(A_1)=(\bruch{1}{6})^2
[/mm]
[mm] P(A_2)=(\bruch{1}{3})^2
[/mm]
[mm] P(A_3)=(\bruch{1}{2})^2
[/mm]
Was meint ihr?
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> In einer Urne befinden sich 3 Würfel, von denen lediglich
> einer fair ist.
> Die W-keit das eine 1 geworfen wird, liegt für den 1.
> Würfel [mm]\bruch{1}{6},[/mm] für den 2. [mm]\bruch{1}{3}[/mm] und für den 3.
> [mm]\bruch{1}{2}.[/mm] Einer der Würfel wird zufällig aus der Urne
> gezogen und 3 mal geworfen. Mit [mm]A_i[/mm] sei das Ereignis, dasss
> der i-te Würfel gwzogen wird.
>
> Es sei B das Ereignis, dass bei den 1. beiden Würfen eine 1
> fällt. Bestimmen Sie P(B).
>
> Also ich würde sagen:
> P(B)= [mm]\bruch{1}{3}(P(A_1)+P(A_2)+P(A_3))[/mm] , mit
>
> [mm]P(A_1)=(\bruch{1}{6})^2[/mm]
> [mm]P(A_2)=(\bruch{1}{3})^2[/mm]
> [mm]P(A_3)=(\bruch{1}{2})^2[/mm]
>
> Was meint ihr?
Hallo Natalie,
Es ist nicht ganz klar, was gemeint ist:
Müssen für das Ereignis B wirklich die ersten
beiden Würfe eine Eins ergeben ?
Möglicherweise ist ja gemeint:
"... dass in den ersten beiden Würfen wenigstens
einmal eine Eins gewürfelt wird."
Bei Wahrscheinlichkeitsaufgaben ist eine
präzise Aufgabenstellung oft schon die halbe
Lösung !
Mit der Interpretation (1.Wurf=2.Wurf=1)
hast du die Aufgabe richtig gelöst. Allerdings
ist natürlich [mm] P(A_1)=P(A_2)=P(A_3)=\bruch{1}{3} [/mm] .....
(nach der Definition von [mm] A_i [/mm] aus der Aufgabe !)
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:48 Di 13.01.2009 | | Autor: | djmatey |
Hallo,
das sieht soweit richtig aus, allerdings nur, wenn du [mm] A_i [/mm] anders definierst.
So, wie du es gemacht hast, ist [mm] A_i [/mm] das Ereignis, dass mit dem i-ten Würfel zweimal hintereinander eine 1 geworfen wird.
Dann stimmt's.
LG djmatey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:22 Di 13.01.2009 | | Autor: | Nataliee |
Genau in den 1. beiden jeweils eine 1 also z.B.
1,1,2
Ok danke für eure Hilfe.
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