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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:13 Sa 05.07.2008 | | Autor: | Timmi |
| Aufgabe | Ein vierer Würfel hat die Seitenflächen 1.2.3.4.
Alle sind gleichwahrscheinlich. Er wird 2 mal geworfen.
a) ermitteln sie die Wahrscheinlichkeitsunktion.
b)bestimmen sie Fx(3)
c)Erwartungswert und Standartabweichnung
d)Der Würfel wird 4 mal geworfen und aus den Ziffern unter Berücksichtigung der Reihenfolge eine 4 Stellige Zahl gebildet. Mit welchen Wahrscheinlichkeit tritt eine Zahl mit 4 verschidenen Ziffern auf? |
Hey!
Möchte gerne wissen ob meine Rechnung richtig ist und hab eine Frage zu a und d.
a)Omega=16
Mögliche Summen und Wahrscheinlichkeiten:
2 1/16
3 2/16
4 3/16
5 4/16 Ist das die Wahrscheinlichkeitsfunktion?
6 3/16
7 2/16
8 1/16
b)Fx(3)= 5/16 ?
c) E(x)=2*1/16+...+8* 1/16
[mm] Standartabweichung:\wurzel{2^2 *1/16+...+8^2 * 1/16}
[/mm]
d) Weiß nicht genau vielleicht mit n!:(n-k)!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:00 Sa 05.07.2008 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Timmi,
was soll denn überhaupt die Zufallsgröße sein?
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:44 Sa 05.07.2008 | | Autor: | Timmi |
Hey!
Die Zufallsvariable X beschreibe die "Augensumme" der beiden Würfe.(Vergessen)
zud: ist es 24/256 ?
Gruß Timmi
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Zu d)
Die Lösung, die garantiert funktioniert, ist ein Baumdiagramm...
Wieviele Wege gibt es? Um das herauszufinden, einfach mal den Zweig "1" bis nach unten durchspielen und dann die Möglichkeiten mal 4 multiplizieren!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:18 Sa 05.07.2008 | | Autor: | vivo |
Hallo,
zu a)
die Wahrscheinlichkeitsfunktion von solch einem Produktexperiment ist:
[mm] P(\omega) [/mm] = [mm] \produkt_{i=1}^{n} P_i (\omega_i)
[/mm]
in diesem Fall also:
[mm] P(\omega) [/mm] = [mm] P(\omega_1) P(\omega_2) [/mm] wobei [mm] \omega [/mm] = [mm] (\omega_1 [/mm] , [mm] \omega_2) [/mm] ist
also zum Beispiel: du würfelst eine 2 und eine 4 dann ist [mm] \omega [/mm] = (2 , 4)
zu b)
[mm] F_X [/mm] (3) = P(X [mm] \le [/mm] 3) also die Wahrscheinlichkeit dass die Augensumme kleiner gleich 3 ist, hier musst du alle W.-keiten addieren
zu c)
Erwartungswert wird so berechnet ja (Summe aus (Werte der ZV mal Wahrscheinlichkeit) )
die Standartabweichung ist die Wurzel aus der Varianz
Berechnung der Varianz : [mm] E(X^2) -(EX)^2
[/mm]
zu d)
alle günstigen Fälle / alle möglichen Fälle
[mm] \bruch{4 * 3 * 2 * 1}{4^4} [/mm]
gruß
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