Wkt: Schätzer trifft EW exakt < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:10 Di 03.07.2012 | | Autor: | Dicen |
| Aufgabe | Ein Trainer will in Erfahrung bringen, wie lange es im Schnitt dauert, bis sein Stürmer ein
Tor schießt. Er hat hierzu alle seine 56 Einsätze auswerten lassen und kommt auf die Folge der
25 Zeitabstände der Tore (in Minuten): x1 , x2 , . . . , x25 . Für diese Daten erhält er
[mm] $\sum_{i=1}^{N} [/mm] xi = 2800.
Wir nehmen an, dass die tatsähliche durchschnittliche Dauer zwischen zwei Toren X näherungs-
weise normalverteilt ist mit unbekanntem Erwartungswert μ und bekannter Varianz $σ^2 = 100$.
Desweiteren nehmen wir an, dass die Zeitabstände zwischen Toren unabhängig sind.
(i) Schätzen Sie die tats ̈chliche durchschnittliche Dauer zwischen zwei Toren μ.
(ii) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit dem Mittelwert X den wahren Wert μ exakt
zu treffen?
(iii) Bestimmen Sie ein Konfidenzintervall zum Niveau 0.95 für μ. |
Hallo liebe Helfer,
Ich weiß ehrlichgesagt nicht wie ich diese Aufgabe angehen soll. Ich hoffe ihr könnt mir nen Tipp geben.
edit: Also, ich glaube ich hab die a) jetzt gelöst.
Zwar hab ich einfach den Erwartungswert der gemeinsamen Dichte der Zufallsvariablen x1 bis x25 errechnet und kam auf das arithmetische Mittel.
Das erscheint mir auch sinnvoll, allerdings weiß ich jetzt bei der b) nicht weiter.
Wäre froh über einen Tipp!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:37 Mi 04.07.2012 | | Autor: | luis52 |
> allerdings weiß ich jetzt bei der b) nicht weiter.
Moin, [mm] $\bar [/mm] X$ ist, wie du vielleicht weisst, normalverteilt und somit stetig verteilt. Wie gross ist demnach [mm] $P(\bar X=\mu)$?
[/mm]
vg Luis
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