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| Aufgabe | | In einem Angebotsmonopol beträgt die Sättigungsmenge 100ME, der Höchstpreis 5000,00€. Der Gesamtkostenverlauf des Anbieters ist linear. Bei x=20 betragen die Gesamtkosten 80000,00€, bei x=80 betragen sie 116000,00€. Wie lautet die Gleichung der Erlöskunktion, Gesamtkostenfunktion und Gewinnfunktion. |
Hallo,
ich habe bereits E(x) ausgerechnet. [mm] E(x)=-50x^2+5000x
[/mm]
Aber jetzt hab ich keie Ahnung, wie ich auf K(x) und G(x) komme. Könnt ihr mir helfen? :)
Liebe Grüße!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:56 Di 10.11.2009 | | Autor: | glie |
> In einem Angebotsmonopol beträgt die Sättigungsmenge
> 100ME, der Höchstpreis 5000,00€. Der Gesamtkostenverlauf
> des Anbieters ist linear. Bei x=20 betragen die
> Gesamtkosten 80000,00€, bei x=80 betragen sie
> 116000,00€. Wie lautet die Gleichung der Erlöskunktion,
> Gesamtkostenfunktion und Gewinnfunktion.
> Hallo,
> ich habe bereits E(x) ausgerechnet. [mm]E(x)=-50x^2+5000x[/mm]
> Aber jetzt hab ich keie Ahnung, wie ich auf K(x) und G(x)
> komme. Könnt ihr mir helfen? :)
Hallo,
also es ist ja gegeben, dass die Gesamtkostenfunktion eine lineare Funktion sein soll.
Deshalb können wir schonmal sagen:
$K(x)=m*x+t$
Unsere Gerade muss durch die beiden Punkte $(20/80000)$ und $(80/116000)$ verlaufen.
Setzt du die Koordinaten der beiden Punkte in die Funktionsgleichung ein, dann erhältst du:
$I$ $80000=m*20+t$
$II$ $116000=m*80+t$
Ermittle jetzt aus diesem Gleichungssystem m und t.
Die Gewinnfunktion erhältst du als Differenz Erlöse minus Kosten.
$G(x)=E(x)-K(x)$
Gruß Glie
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> Liebe Grüße!
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