Winkeltransformation < Sonstige < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 04:00 Fr 10.01.2014 | | Autor: | John25 |
Ich hab ein globales Koordinatensystem in dem sich ein rechtsdrehendes Koordinatensystem1 befindet. Z-Achse nach unten positiv, Y-Achse nach rechts positiv.
In dem Koordinatensystem befinden sich zwei weitere Koordinatensysteme (Koordinatensystem2 und Koordinatensystem3) die miteinander Verbunden, aber zueinander um alle drei Achsen verdreht sind.
Jetzt dreht sich das Koordinatensystem1 und ich kenne die Eulerwinkel des zweiten Koordinatensystems und moechte diese Winkel in die des dritten umrechnen.
Das Problem ist, das eine Drehung um die Z-Achse im Koordinatensystem2, durch die Verdrehung der Koordinatensysteme zueinander, zu einer Drehung um alle 3-Achsen fuehren kann.
Ich habe einen Ansatz fuer nur eine Achsenverdrehung hier um deltaPsi:
Psi3 = deltaPsi + Psi
Theta3 = SIN(deltaPsi) * Phi2 + COS(deltaPsi) * Theta2
Phi3 = SIN(deltaPsi) * Theta2 + COS(deltaPsi) * Phi2
Wie kann ich am Besten weiter machen um, um alle 3 Achsen zu drehen?
Hab wir statt der 3x3 Matritzen bei der normalen Koordinatentransformation eine 6x6 Matrix vorgestellt.
Interessant ist auch noch die Reihenfolge der Matritzenmultiplikation.
Kennt jemand dazu vielleicht ein Beispiel in der Literatur? Ich finde da unter Koordinatentransformation leider immer nur die Drehmatrix fuer X,Y und Z Koordinaten.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> Ich hab ein globales Koordinatensystem in dem sich ein
> rechtsdrehendes Koordinatensystem1 befindet. Z-Achse nach
> unten positiv, Y-Achse nach rechts positiv.
>
> In dem Koordinatensystem befinden sich zwei weitere
> Koordinatensysteme (Koordinatensystem2 und
> Koordinatensystem3) die miteinander Verbunden, aber
> zueinander um alle drei Achsen verdreht sind.
>
> Jetzt dreht sich das Koordinatensystem1 und ich kenne die
> Eulerwinkel des zweiten Koordinatensystems und moechte
> diese Winkel in die des dritten umrechnen.
>
> Das Problem ist, das eine Drehung um die Z-Achse im
> Koordinatensystem2, durch die Verdrehung der
> Koordinatensysteme zueinander, zu einer Drehung um alle
> 3-Achsen fuehren kann.
> Ich habe einen Ansatz fuer nur eine Achsenverdrehung hier
> um deltaPsi:
>
> Psi3 = deltaPsi + Psi
> Theta3 = SIN(deltaPsi) * Phi2 + COS(deltaPsi) *
> Theta2
> Phi3 = SIN(deltaPsi) * Theta2 + COS(deltaPsi) *
> Phi2
>
> Wie kann ich am Besten weiter machen um, um alle 3 Achsen
> zu drehen?
> Hab wir statt der 3x3 Matritzen bei der normalen
> Koordinatentransformation eine 6x6 Matrix vorgestellt.
>
> Interessant ist auch noch die Reihenfolge der
> Matritzenmultiplikation.
>
> Kennt jemand dazu vielleicht ein Beispiel in der Literatur?
> Ich finde da unter Koordinatentransformation leider immer
> nur die Drehmatrix fuer X,Y und Z Koordinaten.
Hallo John25
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
ich denke, dass du auch gar nichts anderes als Drehmatrizen
für den [mm] \IR^3 [/mm] brauchst ! Jedenfalls keine [mm] 6\times{6} [/mm] - Matrix.
Wenn du die Transformationen von System 1 zu System 2 und
die von System 2 zu System 3 durch Matrizen dargestellt
hast, ergibt sich die Matrix für die Transformation von
System 1 zu System 3 daraus als Matrizenprodukt.
LG , Al-Chw.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:08 Sa 11.01.2014 | | Autor: | John25 |
Danke schonmal dafür.
Und dir richtige Reihenfolge bekomme ich durch probieren, oder halte ich mich da einfach in die Konvention in meinem Fall der Fahrzeugtechnik?
Im Endeffekt will ich ja die Daten von dem 2 Koordinatensystem mit denen des dritten vergleichen.
|
|
|
| |
|
Hallo John
> Danke schonmal dafür.
> Und dir richtige Reihenfolge bekomme ich durch probieren,
Ich weiß nicht, ob da Probieren eine so gute Idee ist.
Das erinnert mich an unseren Physiklehrer, der manchmal
im Labor bei elektronischen Schaltungen verschiedenste
Kabelsteckverbindungskombinationen ausprobierte,
bis (hurra !) doch endlich die gewünschte Schwingung
auf dem Oszillographen angezeigt wurde ...
Besser wäre es, sich die genaue Bedeutung der Trans-
formationen klar zu machen.
> oder halte ich mich da einfach in die Konvention in meinem
> Fall der Fahrzeugtechnik?
> Im Endeffekt will ich ja die Daten von dem 2
> Koordinatensystem mit denen des dritten vergleichen.
Da du die Aufgabe viel zu wenig detailliert geschildert
hast, konnte man auch nicht viel konkreter antworten.
Eben weil es da so unterschiedliche Konventionen gibt,
wäre eine präzise Beschreibung nötig.
LG , Al-Chw.
|
|
|
|
