Winkelgleichheit < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:29 Mo 09.05.2005 | | Autor: | Maiko |
Hallo!
Ich hab mal ne Frage zu folgender Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]
Warum ist hier Winkel betta = Winkel betta?
Könnte mir das jmd. vielleicht erklären?
Das wäre echt klasse.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:19 Mo 09.05.2005 | | Autor: | Marcel |
Hallo!
Das Dreieck MAC hat an M einen rechten Winkel. Daher gilt für den Winkel [mm] $\beta_1:=$ [/mm] "Winkel zwischen [mm] $\overline{MA}$ [/mm] und [mm] $\overline{MB}$", [/mm] wenn wir [mm] $\gamma:=$"Winkel [/mm] zwischen [mm] $\overline{CM}$ [/mm] und [mm] $\overline{MB}$" [/mm] setzen:
[mm] $\beta_1=90°-\gamma$.
[/mm]
Weiter ist aber das Dreieck MBC rechtwinklig an B, also folgt:
[mm] $\gamma=90°-\beta$.
[/mm]
Damit ergibt sich:
[mm] $\beta_1=90°-\gamma=90°-(90°-\beta)=\beta$
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Viele Grüße,
Marcel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:08 Mo 09.05.2005 | | Autor: | Maiko |
Hey Marcel.
Danke für diese schnelle, klasse Antwort und die untermalende Skizze.
Ich habs verstanden 
Mich würde nur mal interessieren, wie du an die Aufgabe herangegangen bist, um sie zu lösen?
Ich weiß nämlich nicht, wie ich sie hätte lösen sollen. Hab zu Anfang dort wirklich nichts erkennen können.
Die von dir eingezeichnete "Hilfslinie", parallel zur geneigten Ebene, hat schon sehr geholfen. Darauf bin ich aber nicht gekommen :-(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:03 Mo 09.05.2005 | | Autor: | Marcel |
Hallo Maiko!
> Hey Marcel.
> Danke für diese schnelle, klasse Antwort und die
> untermalende Skizze.
> Ich habs verstanden
Tiptop ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") ![[huepf]](/images/smileys/huepf.gif "[huepf]") !
> Mich würde nur mal interessieren, wie du an die Aufgabe
> herangegangen bist, um sie zu lösen?
> Ich weiß nämlich nicht, wie ich sie hätte lösen sollen.
Naja, ich hatte zuerst ein anderes Argument für den Winkel gehabt (zu den Geraden, die den Winkel [mm] $\beta$ [/mm] einschließen, stehen ja die Geraden, die den Winkel [mm] $\beta_1$ [/mm] einschließen, entsprechend senkrecht). Aber das von mir aufgeführte rechnerische Argument hier finde ich schöner, zumindest, wenn man es anhand einer Skizze erläutern will!
> Hab zu Anfang dort wirklich nichts erkennen können.
> Die von dir eingezeichnete "Hilfslinie", parallel zur
> geneigten Ebene, hat schon sehr geholfen. Darauf bin ich
> aber nicht gekommen :-(
Naja, ggf. Parallelen zeichnen und Ausschau nach rechtwinkligen Dreiecken halten. Und lieber mal eine Hilfslinie zuviel einzeichen, anstatt zu denken, dass eine helfen könnte und man sie aber nicht einzeichnet, sondern im Kopf denkt und dann Zusammenhänge übersieht. Ich denke, das ist auch eine Frage der Übung und der Erfahrung. Ein Patentrezept kenne ich leider nicht... Hoffe, dass dir die Tipps trotzdem etwas helfen !
Viele Grüße,
Marcel
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