Winkelgeschwindigkeit < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:53 Mi 02.12.2009 | | Autor: | ToniKa |
| Aufgabe | a) Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit (w) für den inneren und äußeren track einer CD mit einer Spielzeit von 74 min und 33 sek, wenn die Geschwindigkeit [mm] v_{t}=1,3 [/mm] m/s ist? (Radius für den inneren: 23mm und für den äußeren track 58 mm)
b) Wie viele Umdrehungen macht die CD in der Spielzeit von 74 min und 33 sek? |
Hallo an alle,
ich weiß nicht, wie ich an diese Aufgabe rangehen soll, ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand helfen könnte.
Das sind meine Überlegungen: für (a)-Teil würde ich diese Formel nehmen: [mm] v=r*\bruch{2\pi}{T} [/mm] oder diese w=v/r... Ich weiß nicht, ob das richtig wäre..
Zu (b): [mm] w(Winkelgeschwindigkeit)=\gamma(Drehwinkel)/t. [/mm] Die Zeit ist bekannt:74min, 33 sek. [mm] \gamma=2\pi*N [/mm]
Danke im Voraus
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Hallo,
an sich ist dein Ansatz richtig. Ein paar von diesen Formeln brauchst du. Nur welche halt...
Berechnen sollst du die Winkelgeschwindigkeit [mm] \omega. [/mm] Dafür hast du die Formel
[mm] \omega=\frac{\gamma}{t}
[/mm]
Wenn du weißt, wie lange eine Umdrehung dauert, kannst du für [mm] \gamma [/mm] auch [mm] 2\pi [/mm] (voller [mm] Kreis->Winkel=2\pi) [/mm] einsetzen.
Somit kommt man auf die Formel
[mm] \omaga=\frac{2\pi}{T}
[/mm]
Wie groß ist nun die Umlaufzeit [mm] \(T\)? [/mm] Gegeben war die Bahngeschwindigkeit, mit der die CD ausgelesen wird. Wenn du also weißt wie groß der zurückgelegte Weg für eine Umdrehung ist, kannst du dir die Umlaufzeit ausrechnen. Die wird beim kleineren Radius kleiner sein als beim größeren.
Viel Erfolg,
Roland.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:54 Mi 02.12.2009 | | Autor: | ToniKa |
Hallo,
ich bedanke mich für Deine Antwort, aber ich komme leider bei so vielen Formeln einfach durcheinander. Ich hoffe, dass ich deinen Tipp richtig verstanden habe: da die Bahngeschwindigkeit gegeben ist, berechne ich dann [mm] s=2*\pi*r [/mm] oder? Oder soll ich etwas anders machen: s= r* [mm] \gamma(Drehwinkel) [/mm] und dann diesen Drehwinkel in die Formel [mm] w=\bruch{\gamma}{t} [/mm] einsetzen. Und so komme ich auf die Winkelgeschwindigkeit...
Ich würde mich riesig um weitere Korrektur freuen.
Danke
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Hallo,
meiner Meinung nach ist es einfacher mit
> [mm]s=2*\pi*r[/mm] oder?
als mit
> [mm]\gamma(Drehwinkel)[/mm] und dann diesen Drehwinkel in die Formel
> [mm]w=\bruch{\gamma}{t}[/mm] einsetzen. Und so komme ich auf die
> Winkelgeschwindigkeit...
>
Aber das ist Ansichtssache. Daher würde ich zu ersterem raten.
Um es nochmal mit mehr Worten als Formeln auszudrücken: Die Winkelgeschwindigkeit ist der Winkel um den ein - nennen wir es - Objekt gedreht wird pro verstrichener Zeit. Das ist also nicht viel anders als bei einer geradlinigen Bewegung, doch wird dort die Strecke gemessen, die in einer bestimmten Zeit "durchschritten" wird.
Handelt es sich um eine gleichförmige geradlinige Bewegung, dann wird immer die gleiche Strecke in der gleichen Zeit zurückgelegt. Die Geschwindigkeit bleibt immer gleich. Es ist also auch egal, zu welcher Strecke man die Zeit misst, denn der Quotient beider (also die Geschwindigkeit) ist immer gleich.
Das gleiche passiert bei der Winkelgeschwindigkeit. Ob du dich nun fragst, wie lange eine Umdrehung dauert und somit [mm] 2\pi [/mm] (was der dazugehörige Winkel ist) durch die verstrichene Zeit teilst, oder ob du einen beliebig anderen Winkel durch die dazugehörige Zeit teilst, ist egal. Die Winkelgeschwindigkeit ist immer die gleiche.
Viel Erfolg! Bin auf dein Ergebnis gespannt!
Roland.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:40 Do 03.12.2009 | | Autor: | ToniKa |
Hallo,
Wenn ich die Formel für die Bahngeschwindigkeit verwende , [mm] v=\bruch{s}{t}, [/mm] dann bekomme ich [mm] s=2*\pi*r, [/mm] dieses s kann ich wiederunm in die Formel [mm] v=\bruch{2*\pi*r}{T} [/mm] einsetzen und so T ausrechnen, da die Geschw. gegeben ist. Bei 74 min bekomme ich für T 0,28. Und da ich T habe, kann ich doch w (Winkelgesch.) berechnen: mit entweder dieser Formel [mm] w=\bruch{2\pi}{T} [/mm] oder dieser w= [mm] 2*\pi*f?
[/mm]
ich hoffe, ich habs richtig gemacht..
Danke im Voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:14 Do 03.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Bahngeschwindigkeit ist konstant. die Winkelgeschw. dagegen nicht. [mm] \omega=v/r [/mm]
jetzt musst du bestimmen, wie sich [mm] \omega [/mm] mit der Zeit ändert. du weisst ja ass ich r in der Zeit 74Min von r1 bis r2 ändert.
dann hast du [mm] \omega(t)
[/mm]
undt der zurückelegte winkel ist [mm] \phi=\integral_{0}^{T}{\omega(t) dt}
[/mm]
der zurückgelegte Winkel (im Bogenmass durch [mm] 2\pi [/mm] ist die Umdrehungszahl.
Gruss leduart
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