Winkel u Volumenberechnung < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:54 Sa 01.12.2007 | | Autor: | Lilithly |
| Aufgabe | geg.: Pyramide; A(-2/2/0), B(6/0/0), C(-4/0/0), S(0/0/8)
a)Winkel zw. AS und CS; BS und CS; AS und BS
b)Volumen der Pyramide berechnen |
hallo...
Wir haben jetzt seit einigen Tagen das Skalar- und Vektorprodukt in Mathe und dazu mussten wir diese Hausaufgabe lösen. Die Lösungen habe ich jetzt schon, aber ich weiß einfach nicht,wie man darauf kommt...
Für das Volumen haben die anderen zuerst den Flächeninhalt der Grundfläche (dreieck) berechnet.. aber warum?
Das mit den Winkeln verstehe ich auch nicht, aber bei AS und CS kommt 18,43° und bei BS und Cs kommt 63,43° raus.
Könnt ihr mir bitte helfen? das wäre wirklich nett.
Lilith~
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:04 Sa 01.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn ihr das Skalarprodukt hattet solltest du wissen, das [mm] cos\alpha=\bruch{\vec{SA}*\vec{SC}}{|\vec{SA}|*|\vec{SC}|}, \alpha [/mm] der Winkel zwischen den Vektoren.
also musst du aus den Punkten die Vektoren bestimmen und die Formel benutzen.
Das volumen einer Pyramide ist Grundfläche*Höhe/3 deshalb musst du die Grundfläche ausrechnen und die Höhe , um das Volumen zu bestimmen.
Gruss leduart
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