Winkel berechnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:00 Do 15.06.2006 | | Autor: | JR87 |
| Aufgabe | Gegeben ist ein Dreieck mit 3 Punkten
A(2/2/1)
B(5/6/3)
C(11/6/7)
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So nun sollte ich die Seitenlängen berechnen
[mm] \overline{AB} [/mm] = 5,3
[mm] \overline{BC} [/mm] = 6,1
[mm] \overline{CA} [/mm] = 9,9
So das müsste stimmen. Nun soll ich aber noch die 3 Winkel berechnen. DA ich ja keine Winkel gegeben habe, kann ich keinen Sinus oder Kosinussatz anwenden. Wie berechne ich die Winkel aus den Seiten bzw Punkten?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:10 Do 15.06.2006 | | Autor: | Herby |
Hi,
die Formel findest du hier:  Winkel zwischen Vektoren
Wenn Fragen dazu auftauchen sollten, dann stell sie bitte.
Liebe Grüße
Herby [Dateianhang nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:42 Do 15.06.2006 | | Autor: | JR87 |
Die Formel die da gegeben ist verstehe ich irgendwie nicht
cos [mm] \alpha [/mm] = [mm] \vmat{ \vec{u} \* \vec{v} \\ \vmat{\vec{u}} * \vmat{ \vec{v}} }
[/mm]
Über dem Bruchstrich rechne ich doch die erste Zahl des Vektors mal die erste Zahl des anderen Vektors, das selbe mit der zweiten und dritten Zahl. Diese addiere ich dann und erhalte eine Zahl.
Aber was mache ich unter dem Bruchstrich, geh ich genauso vor wie ebend auch?? Sonst würde ich ja drei Zahlen herausbekommen wenn ich das ganze nicht addiere. Also die Frage klingt zwar komisch, da wir aber im Unterricht noch kein Skalarprodukt hatten muss ich mich jetzt mit der Materie auseinandersetzen.
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Guten Abend...
Unterm Bruchstrich muss man einfach die beiden Längen der Vektoren multiplizieren, das bedeutet das hier: [mm] \vmat{\vec{u}} \cdot{} \vmat{ \vec{v}} [/mm] .
Die Länge eines Vektors ist einafch nur die Wurzel von der Summe der Koordinatenquadrate, z.B.:
Der Vektor (1,2,3) hat die Länge [mm] \wurzel{1^{2} + 2^{2} + 3^{2}} [/mm] = [mm] \wurzel{14}
[/mm]
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