Wiedermal Satz von Vieta < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo mal wieder...
ich bin (wiedermal und immernoch) an der Frage verzweifelt:
Ich denke nicht, dass man diese mit einer Tabelle lösen kann, da es nicht ausdrücklich verlangt wird, aber auch keinerlei Hilfestellung in meinem Buch gegeben wird.
[mm] x^2 [/mm] + 0,3x + q = 0
q=0,3 x1= 1.5 sind gegeben!
Wie komme ich aber jetzt auf die anderen zwei Faktoren?
Ich weiß, wie der Satz von Vieta lautet, aber mir ist absolut schleierhaft, wie man ihn in so einem Fall, da zwei Faktroen nicht angegeben sind, anwenden soll!!!
Bitte helft mir nocheinmal!!!
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Hallo Kein-Genie  !
Wie sieht denn die quadratische Gleichung in faktorisierter Form aus:
$(x-a)*(x-b) \ = \ 0$
Dabei ist mir ein Wert mit $a \ = \ [mm] x_1 [/mm] \ = \ 1,5$ vorgegeben.
Wenn ich das nun einsetze und ausmultipliziere, erhalte ich:
$(x-1,5)*(x-b) \ = \ [mm] x^2 [/mm] - b*x - 1,5*x + 1,5*b \ = \ [mm] x^2 [/mm] + (-b-1,5)*x + 1,5b$
Dies soll ja nun exakt der vorgegebenen Gleichung entsprechen:
[mm] $x^2 [/mm] + [mm] \red{(-b-1,5)}*x [/mm] + [mm] \blue{1,5b} [/mm] \ = \ [mm] x^2 [/mm] + [mm] \red{0,3}*x [/mm] + [mm] \blue{q}$
[/mm]
Damit erhalten wir doch nun folgende Gleichungen:
[mm] $\red{-b-1,5} [/mm] \ = \ [mm] \red{0,3}$
[/mm]
[mm] $\blue{1,5b} [/mm] \ = \ [mm] \blue{q}$
[/mm]
Aus der 1. Gleichung kannst Du nun schnell die 2. Lösung $b$ ermitteln und anschließend Dein $q$.
Was erhältst Du denn nun?
Gruß vom
Roadrunner
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Hi, Siri,
der Satz von Vieta lautet ja:
"Für die Nullstellen [mm] x_{1} [/mm] und [mm] x_{2} [/mm] des Polynoms
[mm] x^{2} [/mm] + px + q = 0
gilt:
[mm] x_{1}*x_{2} [/mm] = q und [mm] x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] = -p."
Hier kannst Du Deine gegebenen Zahlen einsetzen und direkt die gesuchten ausrechnen:
[mm] x_{1} [/mm] =1,5; q = 0,3 => [mm] 1,5*x_{2} [/mm] = 0,3 => [mm] x_{2} [/mm] = 0,2.
1,5 + 0,2 = -p => p = -1,7.
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