Wiederkommen der Kunden < Prozesse+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:20 Do 05.03.2009 | | Autor: | Fatih17 |
| Aufgabe | Bei dem Prozess im Beispiel hat jeder der Baumärkte am Anfang 500 Kunden. Wie viele dieser Kunden besuchen beim dritten Einkauf denselben Baumarkt wie beim ersten?
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Hallo,
ich schreibe morgen eine Vorabiturklausur und wollte noch einige Lücken schließen.
Auf dem Bild sieht man die ganze Seite des Mathebuchs und die in blau geschriebene Matrix ist die Richtige (Fehler des Buches).
[Dateianhang nicht öffentlich]
Zur Aufgabe:
Im Unterricht haben wir gesagt dass wir bei der Gesamtmatrix (Blau) nur die Werte von O nach O, P nach P und G nach G betrachten müssen. Jetzt weiß ich aber nicht warum?
Die Formel lautet ja :
[mm] A*\vec{x}=\vec{y}
[/mm]
[mm] \vec{x}=\vektor{500 \\500\\ 500}
[/mm]
Eine Skizze hatten wir auch gemacht:
O (0,6) [mm] \to [/mm] O [mm] (0,5)\to [/mm] O
O (0,2) [mm] \to [/mm] P [mm] (0,3)\to [/mm] O
O (0,2) [mm] \to [/mm] G [mm] (0,4)\to [/mm] O
Hier bin ich mir sicher dass die Personen gemeint sind, die Zeitweise den Baumarkt verlassen haben und wieder zurückkehren.
Wie gehts jetzt aber weiter?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:16 Do 05.03.2009 | | Autor: | Fatih17 |
Ich bitte euch dringend um Hilfe, kann mir das niemenad erklären?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:48 Fr 06.03.2009 | | Autor: | hawe |
Es könnte ja jetzt zu spät sein, aber besser spät statt nie:
Also:
Ich habe folgende Reihenfolge der Baumärkte gewählt
M sei die Kundenverteilung vor dem ersten Einkauf
O 500
G 500
P 500
M:transpose(matrix([500,500,500]));
[mm] $$\vektor{500\\ 500\\ 500}$$
[/mm]
Kunden Entwicklung (die Werte aller ankommenen Pfeile) von
O: 0.6*O + 0.1*G + 0.3*P = K1[1]
erste Zeile der Matrix B
2. für G und 3. Zeile für P
B:matrix([0.6,0.1,0.3],[0.2,.7,0.2],[0.2,0.2,.5]);
[mm] $$\pmat{0.6 & 0.1 & 0.3\\ 0.2 & 0.7 & 0.2\\ 0.2 & 0.2 & 0.5}$$
[/mm]
Kundenverteilung K1 nach 1. Kauf
K1:B.M;
[mm] $$\vektor{500.0\\ 550.0\\ 450.0}$$
[/mm]
2. Einkauf
Erste Zeile Kundenrücklauf O
Zeile 2 für G und Zeile 3 für P
A:matrix([0.5,0.4,0.3],[0.2,.5,0.3],[0.2,0.1,.4]);
[mm] $$\pmat{0.5 & 0.4 & 0.3\cr 0.2 & 0.5 & 0.3\cr 0.2 & 0.1 & 0.4}$$
[/mm]
Kundenverteilung nach dem 2. Einkauf
P ist der Looser und O bzw. G gewinnen Kunden zu
K2:A.K1;
[mm] $$\pmat{605.0\cr 510.0\cr 335.0}$$
[/mm]
C: fasst die Kundenentwicklung nach dem 2. Einkauf zusammen
C:A.B;
C.M;
Besser?
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