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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:13 Mi 22.03.2006 | | Autor: | Timowob |
| Aufgabe | Ist [mm] X~N(µ,\sigma²) [/mm] , so ist [mm] 2X~N(2µ,4\sigma²)
[/mm]
Ist diese Aussage wahr oder falsch? |
Hallo,
kann mir jemand einen Ansatz für diese Aufgabe geben? Ich weiß nicht, wie ich das herausfinden kann :-(
Liebe Grüße
Timo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:31 Mi 22.03.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo Timo,
> Ist [mm]X~N(µ,\sigma²)[/mm] , so ist [mm]2X~N(2µ,4\sigma²)[/mm]
>
> Ist diese Aussage wahr oder falsch?
sicherlich habt ihr irgenwann in der Vorlesung gelernt, dass folgendes gilt:
Ist [mm]X \sim \mathcal{N}(\mu,\sigma^2)[/mm] und $a,b [mm] \in \IR$ [/mm] mit $a [mm] \not= [/mm] 0$, dann ist
[mm]aX+b[/mm] auch normalverteilt mit:
[mm]aX+b \sim \mathcal{N}(a\mu,a^2\sigma^2)[/mm].
Viele Grüße
Astrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:47 Mi 22.03.2006 | | Autor: | Timowob |
Super, vielen Dank.
Somit ist
[mm] 2X~N(2µ;3\sigma²) [/mm] wahr.
Denn wenn aX+b [mm] \sim \mathcal{N}(a\mu,a^2\sigma^2) [/mm] gilt, dann ist
[mm] 2X~N(2µ;2²\sigma²).
[/mm]
Herzlichen Dank!!!
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