Wie lautet der Koeffizient von < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:08 Mo 26.10.2009 | | Autor: | maba |
| Aufgabe | Wie lautet der Koeffizient von [mm] xy^2 [/mm] in [mm] (1x-5y)^3?
[/mm]
Ergebnis: 75 |
Hallo,
mein Problem liegt darin, dass ich nicht weiß wie ich auf die 75 komme
ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Habe auch schon mit dem Binomischen Lehrsatz rum probiert und
diverse Foren durchsucht aber ich finde einfach keine "anleitung"
bis denne Maba
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Hallo maba!
"binomischer Lehrsatz" bzw. PASCALsches Dreieck war doch schon das richtige Stichwort.
Für Deinen Fall gilt:
[mm] $$(a+b)^3 [/mm] \ = \ [mm] a^3+3*a^2b+3*ab^2+b^3$$
[/mm]
Nun setze ein mit $a \ := \ 1*x$ sowie $b \ := \ -5*y$ .
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:16 Mo 26.10.2009 | | Autor: | maba |
ja aber dann bekomme ich doch ein ergebnis in abhängikeit von x und y
oder sehe ich das falsch
aber das ergebnis soll ja 75 sein
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Hallo
löse doch mal
[mm] (x-5y)^{3}=x^{3}+3*x^{2}*(-5y)+3*x*(-5y)^{2}+(-5y)^{3}
[/mm]
du kannst natürlich auch ausmultiplizieren
(x-5y)*(x-5y)*(x-5y)=
dann schaust du dir den Faktor vor [mm] xy^{2} [/mm] an
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:27 Mo 26.10.2009 | | Autor: | maba |
ok ...
ja ich habe jetzt grade den eigentlichen sinn der aufgabe verstanden
muss dazu sagen ich habe schon 5 andere gerechnet und es ist mir nicht aufgefallen -.-
es es sich einfach um den einen faktor handelt
thx
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