Wie ist die Aufgabe zu verstehen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:53 Di 08.06.2004 | | Autor: | baddi |
Hallo zusammen,
ich hab hier eine Aufgabe bei der ich 90 % der Schreibweisen verstehe.
Also...
Aufgabe 7.3:
Sei V = C[0,1]) die Menge der stetigen Funktionen f: [0,1] -> [mm] $\IR$.
[/mm]
Prüfen Sie, ob die folgenden Abbildungn o: V->V lineare Abbildungen sind.
a) (of)(x) = [mm] $f(x)^2$
[/mm]
a) (of)(x) = [mm] $f(x^2)$
[/mm]
c) o(f(x)) = f(x) für x<0
und 0
o(f(x)) = 0 für x >= 0.
Ich weiss: [0,1] ist ein Interval. Also auch eine Menge, eben aller Zahlen 0 <= x <= 1.
Stetige Funktionen sind funktionen die keinen Sprung aufweisen (kann man ohne Absetzen zeichnen).
Lineare Abbildungen weisen zwei eigenschaften auf:
x, y sind Vektoren.
f(x) + f(y)=f(x) + f(y)
r*f(x) =f(r*x)
Aber was bedeutet den eigentlich, z.B.:
a) (of)(x) = [mm] $f(x)^2$
[/mm]
o ist eine Abbildung und die wird mit der Funktion f multipliziert ?
und das ist dann wieder eine Funktion deren Eingabewert x ist ?
und diese Funktion errechnet dann mit diesem x einen Wert
[mm] $f(x)^2$
[/mm]
Eigenartig.
Naja gut. Kann man ja mal so definieren.
Aber mich verwirrt das ein wenig.
Wäre schön, wenn mir jemand etwas Licht in die Geschichte bringen könnte.
Danke.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:04 Di 08.06.2004 | | Autor: | Julius |
Hallo Sebastian!
Hier Aufgabe wird
hier!
schon diskutiert.
Du siehst ja, was hier los ist. Da ich heute mehr oder weniger der einzige bin, der Aufgaben beantwortet, kann ich dir vermutlich heute nicht mehr weiterhelfen.
Nur, wenn ich euch gegenseitig mehr helft, kann das Forum funktionieren. Wir paar Tutoren alleine können auch nicht den ganzen Tag die Übungsaufgaben für euch lösen.
Liebe Grüße
Julius
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