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Wie addieren ?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:25 So 17.11.2013
Autor: pc_doctor

Hallo,

wenn ich diese Relation hier habe:

(a,b)R(a,b)

Ist jetzt a+a = b+b zu rechnen ODER a+b = b+a

Welche von den beiden ist richtig ?

Also mit rechnen meine ich eine Rechenoperation innerhalb einer Relation.


Vielen Dank im Voraus.



        
Bezug
Wie addieren ?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:52 So 17.11.2013
Autor: abakus


> Hallo,

>

> wenn ich diese Relation hier habe:

>

> (a,b)R(a,b)

>

> Ist jetzt a+a = b+b zu rechnen ODER a+b = b+a

>

> Welche von den beiden ist richtig ?

>

> Also mit rechnen meine ich eine Rechenoperation innerhalb
> einer Relation.

>
>

> Vielen Dank im Voraus.

Hallo,
wieso soll da überhaupt etwas zu rechnen sein? Und wenn ja, wieso ausgerechnet "+"?
Ohne Kenntnis des konkreten Inhalts der Relation ist deine Frage sinnlos.
Bitte gib die vollständige Aufgabe an.
Gruß Abakus
>
>

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Wie addieren ?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:04 So 17.11.2013
Autor: pc_doctor

Okay, ich soll also gucken , ob
(a,b) R (a,b) antisymmetrisch ist.

Mache ich jetzt a+a=b+b => a = b
ODER aber: a+b = b+a

Was ich eigentlich nur wissen will: Gibt es eine allgemeine Regel, die mir sagt , wie ich zu addieren(oder ne andere Rechenoperation) habe , oder kommt es immer auf die Aufgabenstellung an ?

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Wie addieren ?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:09 So 17.11.2013
Autor: abakus


> Okay, ich soll also gucken , ob
> (a,b) R (a,b) antisymmetrisch ist.

>

> Mache ich jetzt a+a=b+b => a = b
> ODER aber: a+b = b+a

UND WIE LAUTET DIE RELATION?
WARUM ADDIERST DU HIER?
>

> Was ich eigentlich nur wissen will: Gibt es eine allgemeine
> Regel, die mir sagt , wie ich zu addieren(oder ne andere
> Rechenoperation) habe , oder kommt es immer auf die
> Aufgabenstellung an ?

Letzteres.

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Wie addieren ?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:28 So 17.11.2013
Autor: pc_doctor

Folgende Aufgabenstellung:

Welche der folgenden Relationen in der Menge der gnazen Zahlen sind Halbordnungen:

( [mm] \IZ, [/mm] = ) ist eine Halbordnung  ( das weiß ich , muss es aber beweisen)

Und da die Eigenschaften einer Halbordnung folgende sind:
reflexiv , antisymmetrisch und transitiv.
Muss ich 3 Beweise machen. Das Ding ist , wie ich die Antisymmetrie beweise und da fällt mir nix besseres ein , als die vorher genannte Variante zu benutzen.
Ich wei auch nicht , wieso ich + nehme ,aber wie soll ich dann sonst beweisen , also diese Gleichheit ?

Bezug
                                        
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Wie addieren ?: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 17:45 So 17.11.2013
Autor: abakus


> Folgende Aufgabenstellung:

>

> Welche der folgenden Relationen in der Menge der gnazen
> Zahlen sind Halbordnungen:

Eine reife Leistung, nach mehrmaligem Nachfragen immer noch nicht konkret geantwortet zu haben:

Um welche "folgenden Relationen" geht es denn nun konkret?

>

> ( [mm]\IZ,[/mm] = ) ist eine Halbordnung ( das weiß ich , muss es
> aber beweisen)

>

> Und da die Eigenschaften einer Halbordnung folgende sind:
> reflexiv , antisymmetrisch und transitiv.
> Muss ich 3 Beweise machen. Das Ding ist , wie ich die
> Antisymmetrie beweise und da fällt mir nix besseres ein ,
> als die vorher genannte Variante zu benutzen.
> Ich wei auch nicht , wieso ich + nehme ,aber wie soll ich
> dann sonst beweisen , also diese Gleichheit ?

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Wie addieren ?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:50 So 17.11.2013
Autor: pc_doctor

Es geht um diese Relationen:

xRy [mm] \wedge\ [/mm] yRx => x = y.

Es geht nur darum , oben beschriebenes zu beweisen..

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Wie addieren ?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:03 So 17.11.2013
Autor: abakus


> Es geht um diese Relationen:

>

> xRy [mm]\wedge\[/mm] yRx => x = y.

>

> Es geht nur darum , oben beschriebenes zu beweisen..

Das kann ich bei Wikipedia auch über Antisymmetrie lesen.
Aber um welche Relation geht es denn?
Ich nenne dir mal ein paar Beispiele für konkrete Relationen:
- die Gleichheitsrelation (xRy bedeutet x=y)
- die kleiner-als-Relalion (xRy bedeutet x<y)
- die Teilbarkeitsrelation (xRy bedeutet x|y)
- xRy kann auch bedeuten "Person x ist Kind von Mutter y"
Jetzt noch einmal konkret.
Was ist die Bedeutung der R im konkreten Zusammenhang deiner Aufgabe?
Gruß Abakus

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Wie addieren ?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:06 So 17.11.2013
Autor: pc_doctor

Also , ich bedanke mich erstmal für deine Hilfe.

Ich habe hier ein Übungsblatt und das ist die KOMPLETTE Aufgabenstellung:

Welche der folgenden Relationen in der Menge der gnazen Zahlen sind Halbordnungen:

(  [mm] \IZ, [/mm]  = ) , ( [mm] \IZ [/mm] , [mm] \not=) [/mm] ( [mm] \IZ [/mm] , [mm] \ge [/mm] )

Das wars , das ist die Aufgabenstellung.

Also , da ich das erste beweisen will ( (  [mm] \IZ, [/mm]  = ) ) und auf die 3 Eigenschaften einer Ordnungsrelation pberprüfen will , gehört dazu auch die Antisymmetrie)
Es ist also eine Gleichheitsrelation ( ich hoffe , das ist jetzt konkret :D )

Bezug
                                                                        
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Wie addieren ?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:27 So 17.11.2013
Autor: abakus


> Also , ich bedanke mich erstmal für deine Hilfe.

>

> Ich habe hier ein Übungsblatt und das ist die KOMPLETTE
> Aufgabenstellung:

>

> Welche der folgenden Relationen in der Menge der gnazen
> Zahlen sind Halbordnungen:

>

> ( [mm]\IZ,[/mm] = ) , ( [mm]\IZ[/mm] , [mm]\not=)[/mm] ( [mm]\IZ[/mm] , [mm]\ge[/mm] )

>

> Das wars , das ist die Aufgabenstellung.

>

> Also , da ich das erste beweisen will ( ( [mm]\IZ,[/mm] = ) ) und
> auf die 3 Eigenschaften einer Ordnungsrelation pberprüfen
> will , gehört dazu auch die Antisymmetrie)
> Es ist also eine Gleichheitsrelation ( ich hoffe , das ist
> jetzt konkret :D )

Schwere Geburt!
Wenn also mit "R" die Gleichheitsrelation gemeint ist, dann gilt (bezüglich der Antisymmetrie):
Wenn x=y und y=x gilt, dann folgt daraus x=y.
Entscheide selbst, ob das wahr oder falsch ist.
Gruß Abakus

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Wie addieren ?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:32 So 17.11.2013
Autor: pc_doctor

Genau daran scheitert es ja :D

Deswegen die Frage ob ich addieren soll , oder nicht..

xRy [mm] \wedge [/mm] yRx => x = y

x+y = y+x ODER x+x = y+y ...

Was ist richtig ?

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Wie addieren ?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:57 So 17.11.2013
Autor: abakus


> Genau daran scheitert es ja :D

>

> Deswegen die Frage ob ich addieren soll , oder nicht..

>

> xRy [mm]\wedge[/mm] yRx => x = y

>

> x+y = y+x ODER x+x = y+y ...

>

> Was ist richtig ?

WAS WILLST DU DENN SCHON WIEDER ADDIEREN?

Wenn x=y und y=x ist, ist dann tatsächlich x=y?

Sollte die Frage zu schwer sein, habe ich ein konkretes Beispiel für dich: Wenn 3=3 und 3=3 gilt, gilt dann 3=3?

Bezug
                                                                                                
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Wie addieren ?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:14 So 17.11.2013
Autor: pc_doctor

Oh man , nach einem Aufenthalt an der frischen Luft , merke ich , was ich die ganze Zeit falsch gemacht habe.
Das war wirklich eine schwere Geburt.
Vielen , vielen Dank noch mal  abakus. Ich habe meinen Fehler erkannt.

Schönen Abend noch :D

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