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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:33 Mi 23.03.2011 | | Autor: | tAtey |
| Aufgabe | a) Ein kugelförmiger Wetterballon mit r=1,5m ist mit Helium gefüllt. Messsonde und Hülle
wiegen 4kg. Draußen herrschen 20°C und 1020hPa. m des Ballons bestimmen. (Angabe
Dichte der Luft und Masse eine He-Atoms)
b) Wie hoch ist der Auftrieb des Ballons? Angenommen v ist nach dem Start konstant, wie
groß ist v unter Berücksichtigung der stokesschen Reibung? (Angabe der Viskosität von Luft) |
Hallooo,
irgendwie ist diese Aufgabe etwas seltsam. Denn laut meinen Rechnungen hat der Wetterballon ne Geschwindigkeit, die nahe an der Lichtgeschwindigkeit ist.
Habe folgendes gerechnet:
a) Vwetterballon = 4/3 [mm] \pi [/mm] r³ = 14,1m³
Gasgleichung p*V = n*R*T , nach n aufgelöst
n = 590,68mol
es gilt: n = m/M
M = 4g/mol, also gilt für m = 2362,72g = 2,36272kg
insgesamt wiegt der Ballon also 4kg + 2,36272kg = 6,36272kg
b) Auftrieb FA = Dichte * Volumen des verdrängten Volumens * g
Dichte Luft = 1,2 kg/m³
also gilt FA = 165,9852 (habe für g = 9,81 eingesetzt!)
es muss gelten Gewichtskraft - Auftriebskraft - Reibungskraft = 0
Also gilt m*g - 165,9852 - 6* [mm] \pi [/mm] * r * v * Viskosität = 0
m*g = 62,42 N
=> 62,42 - 165,9852/ (6* [mm] \pi [/mm] * r * Viskosität) = v
Viskosität von Luft = 17,1 [mm] \mu [/mm] * s = 1,7 * 10^-5
also gilt für v = 215462,9217 m/s
Ist das nicht ein wenig viel?
Kann mir da jemand weiterhelfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:06 Mi 23.03.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich sehe keinen Fehler. Aber sobald v> 10m/s gilt ja stokesche Reibung nicht mehr.
Ich lass die Frage halb offen, weil ich mich ja auch verrechnen kann.
dass das Ergebnis sinnlos ist ist klar.
Gruss leduart
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Hallo!
Auf Wikipedia findet sich die fertige Formel [mm] $v_p [/mm] = [mm] \frac{2 r^2 g (\rho_p - \rho_f)}{9 \eta} [/mm] $ für Stokes, aber damit ergibt sich das gleiche.
Mich verwirrt auch die Formulierung "Angenommen v ist nach dem Start konstant"
Direkt nach dem Start wird der Ballon ja beschleunigen. Und was ist mit dem Luftdruck? Der nimmt recht schnell ab, und damit auch der Auftrieb (Aber ob das dann noch konstant wird???)
Aber generell ist es richtig, SO kommt bei der Aufgabe Mist raus. Wenn ich aber mal den winddruck nach ![[]](/images/popup.gif) Wiki betrachte, so ist die Geschwindigkeit in der Größenordnung von 25m/s zu suchen. Aber eben nicht mit Stokes.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:51 Mi 23.03.2011 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
Abgesehen davon, dass du mit zu vielen Nachkommastellen rechnest (die Angaben in der Aufgabe haben nur 2 signifikante Stellen), sind 215462,9217 m/s zwar ein Vielfaches der Schallgeschwindigkeit in Luft (etwa 340 m/s), aber weniger als ein Tausendstel der Lichtgeschwindigkeit.
Bei einer so hohen Geschwindigkeit handelt es sich sicher nicht mehr um eine laminare Strömung, für die der Stokes gilt.
Viele Grüße
Rainer
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