Werte in Funktionen einsetzen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:49 Fr 14.10.2005 | | Autor: | steem |
Hallo!
Ich habe heute eine für mich unlogische Begenung mit der Mathematik erlebt.
Es geht um die Berechnung von Schnittflächen zwischen 3 Graphen mit den Funktionen:
f(x)=x²
g(x)=(x-1)²+1
h(x)=2x+2
Hab dann das Integral im Intervall von 0 bis 1 für g(x)-f(x) gebildet und kam zu folgender Stammfunktion: -x²+2x
Jetzt setze ich 1 für x ein und da verstehe ich die Logik nicht mehr, denn es es sollte rauskommen: -1+2=1 Aber ich dachte mir, wenn ich 1 in -x²+2x einsetze sieht es so aus: -1²+2*1 und wenn ich -1² rechne kommt doch 1 raus und nicht -1 ?! also müsste das Ergebnis 1+2=3 sein, aber das ist falsch :(
Vielleicht kann mir ja jemand diesen Denkfehler, falls es einer ist, beseitigen ;)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo steem,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo!
>
> Ich habe heute eine für mich unlogische Begenung mit der
> Mathematik erlebt.
> Es geht um die Berechnung von Schnittflächen zwischen 3
> Graphen mit den Funktionen:
> f(x)=x²
> g(x)=(x-1)²+1
> h(x)=2x+2
>
> Hab dann das Integral im Intervall von 0 bis 1 für
> g(x)-f(x) gebildet und kam zu folgender Stammfunktion:
> -x²+2x
> Jetzt setze ich 1 für x ein und da verstehe ich die Logik
> nicht mehr, denn es es sollte rauskommen: -1+2=1 Aber ich
> dachte mir, wenn ich 1 in -x²+2x einsetze sieht es so aus:
> -1²+2*1 und wenn ich -1² rechne kommt doch 1 raus und nicht
> -1 ?! also müsste das Ergebnis 1+2=3 sein, aber das ist
> falsch :(
Es steht da [mm]-x^2\;+\;2\;x[/mm].
Um es zu verdeutlichen:
[mm]-(x)^2\;+\;2\;x[/mm]
Das "-"-Zeichen ist nicht mit ins Quadrat einzubeziehen.
>
> Vielleicht kann mir ja jemand diesen Denkfehler, falls es
> einer ist, beseitigen ;)
Gruß
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:57 Sa 15.10.2005 | | Autor: | steem |
Hallo!
Danke für die Antwort! Es ist nun ein wenig klarer geworden, aber es tat sich mir eine neue Frage auf.
Immer noch bei der Funktion: -x²+2x
Was ist wenn ich anstatt 1 z.B. -1 oder -2 einsetze?
Wenn es auch so stehen kann: -(x)²+2x würde es ja bedeuten das ich -1 zuerst quadriere und das - noch immer erhalten bleibt.
-(-1)²+2*(-1)= -1-2 = -3 ?
Ich finde dieses Vorzeichengewirr höchst chaotisch und unlogisch :(
Gruß
max
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:44 So 16.10.2005 | | Autor: | steem |
Danke erstmal für die bisherigen Antworten ;)
Nun habe ich eine Funktion die so aussieht
x²+2x-1/3x³
und setze da für x=(-0,73) ein. Dann sieht es so aus
(-0,73)²+2*(-0,73)-1/3(-0,73)³
das ergibt bei mir am Ende dann -0,79 ist das richtig?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:23 So 16.10.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Ja, das ist richtig, aber du hast schlecht gerundet. Der exakte Wert beträgt ja: [mm] $0,\! 797427\bar{6}$.
[/mm]
Wenn du nun auf zwei Stellen hinter dem Komma rundest (wie du es ja wohl vorhattest), dann ist [mm] $0,\!80$ [/mm] der richtige Wert.
Aber das mit den Vorzeichen hast du diesmal komplett richtig gemacht! ![[applaus]](/images/smileys/applaus.gif "[applaus]")
Liebe Grüße
Stefan
|
|
|
|
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
