Wert einer Rate bestimmen < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:53 So 24.08.2008 | | Autor: | Bobang |
| Aufgabe | Darlehen 100.000, Zinssatz 5,2% p.a. bei vj. Kontoabrechnung.
Bearbeiten Sie folgende Tilgungsversionen:
a) Zur Tilgung des Darlehens werden nach 2 Jahren 50.000 und nach 4 Jahren der Rest bezahlt. Bestimmen Sie den Restbetrag
b) Tilgung durch 120 nachschüssige Monatsraten. Bestimmen Sie den Wert der ersten und der letzten Rate wenn sich die Raten jeweils um 0,1% erhöhen. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Lösungsansatz:
a) i eff = (1 + [mm] i/4)^4-1 [/mm] = 0,6018%
K(2) = Ko * ( 1 + [mm] ieff)^n [/mm] = 256576
256576 - 50000 = 206576.32
206576.32 * (1 + [mm] ieff)^2 [/mm] = K(4) = 530025,1071 Das ist meine Lösung für Aufgabe a, also der Restbetrag.
b) Bei Aufgabe finde ich keine passende Formel, ich hoffe ihr könnt mir da weiter helfen.
Schöne Grüße,
Bobang
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:04 Mo 25.08.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Bobang,
> Darlehen 100.000, Zinssatz 5,2% p.a. bei vj.
> Kontoabrechnung.
> Bearbeiten Sie folgende Tilgungsversionen:
>
> a) Zur Tilgung des Darlehens werden nach 2 Jahren 50.000
> und nach 4 Jahren der Rest bezahlt. Bestimmen Sie den
> Restbetrag
>
> b) Tilgung durch 120 nachschüssige Monatsraten. Bestimmen
> Sie den Wert der ersten und der letzten Rate wenn sich die
> Raten jeweils um 0,1% erhöhen.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Lösungsansatz:
> a) i eff = (1 + [mm]i/4)^4-1[/mm] = 0,6018%
>
> K(2) = Ko * ( 1 + [mm]ieff)^n[/mm] = 256576
> 256576 - 50000 = 206576.32
>
> 206576.32 * (1 + [mm]ieff)^2[/mm] = K(4) = 530025,1071 Das ist
> meine Lösung für Aufgabe a, also der Restbetrag.
>
Mein Lösungsvorschlag:
Zinsperioden = 4*4 = 16
p = [mm] \bruch{5,2}{4} [/mm] = 1,3 % vierteljährlich
[mm] 100.000*1,013^{4*4} [/mm] = [mm] 50.000*1,013^8 [/mm] + R
R = 67.513,55
> b) Bei Aufgabe finde ich keine passende Formel, ich hoffe
> ihr könnt mir da weiter helfen.
>
p = [mm] \bruch{5,2}{12} [/mm] = 0,4333... % monatlich
[mm] 100.000*1,004333^{120} [/mm] = [mm] r*\bruch{1,00433^{120}-1,00533^{120}}{1,00433 - 1,00533}
[/mm]
[mm] r_1 [/mm] = 788,62
r_120 = 889,11
Viele Grüße
Josef
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