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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:48 Sa 01.12.2007 | | Autor: | amalie |
| Aufgabe | Die Vegardsche Regel gibt einen empirischen Zusammenhang zwischen dem zusammensetzungsabhängigen Zellparameter eines Substitutionsmischkristalls und den Zellparametern der beiden reinen Stoffe an:
a_ges = [mm] x_A a_A+x_B a_B [/mm] = [mm] x_A a_A+(1-x_A) a_B
[/mm]
wobei [mm] x_Z [/mm] den Molenbruch der Komponente Z, also [mm] \bruch{n_Z}{n_ges} [/mm] bedeutet. Wir betrachten zwei Metalle A und B mit den Gitterkonstanten [mm] a_A [/mm] = 3,8 und [mm] a_B [/mm] = 5,2
a) Tragen Sie in einem Diagramm die Gitterkonstante des Mischkristalls gegen seine Zusammensetzung (Molbruch einer Komponente) unter Zugrundelegung der Vegardschen Regel auf
b) In einem anderen Modell ändert sich nicht die Gitterkonstante linear mit der Zusammensetzung sondern das Volumen einer Probe. Zeichnen sie den dafür resultierenden Verlauf von a gegen [mm] x_A [/mm] in das Diagramm von a ein.
c)Nehmen sie nun an, dass die Dichte des Mischkristalls linear von der Zusammensetzung abhängt. Wie sieht unter dieser Voraussetzung der Verlauf von a gegen [mm] x_A [/mm] aus |
hallo helfer,
ich habe einige schwierigkeiten mit dieser Aufgabe. Teil a) habe ich hinbekommen. Teil b) habe ich verschiedene Ansätze ausprobiert bin aber nicht sicher ob einer davon richtig ist.
Ich habe zunächst versucht einfach in der Vegardschen Gleichung meinen parameter a mit [mm] a^3 [/mm] auszutauschen, dann bekomme ich für a_ges halt eine dritte wurzelfunktion. Aber ich denke dass das nicht der richtig Weg ist, da ja nicht gesagt ist dass sich das Volumen in der gleichen Weise wie der Gitterparameter konstant mit [mm] X_A [/mm] verändert.
Ich habe einen weiteren Ansatz probiert:
[mm] Vges=mx_A+b
[/mm]
dann habe ich gesagt [mm] Vges(x_A=0)=V_B [/mm] denn wenn keine Atome des Kristalls A da sind dann ergibt sich ja [mm] V_B
[/mm]
außerdem und hier bin ich nicht sicher ob ich das machen darf:
[mm] m=\bruch{dVges}{dx_A}=\bruch{da^3}{dx_A}
[/mm]
geht das?
ich bekomme dann eine Steigung abhängig von [mm] x_A
[/mm]
am ende bekomme ich halt nichts schönes wenn mans ausrechnet:
[mm] 67,21x_A^2+12,38x_A+76,54
[/mm]
das kann irgendwie glaub ich nicht sein.
bei der c) hab ich noch nicht viel versucht. ich hab gedacht geht sicher so wie die b) nur dass sich halt irgendwie die Massen herauskürzen müssen???
so ich hoffe jemand kann damit was anfangen, würde mich sehr über Hilfe freuen vielen Dank
Amalie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:57 Di 04.12.2007 | | Autor: | simon_k |
Hallo,
Ich stehe gerade vor der selben Aufgabe.
Teil b habe ich mit der dritten Wurzel gerechnet und das Ergebnis ist wenigstens nicht abwegig...
Mit der Dichte habe ich viel versucht aber bin zu keinem Ergebniss gekommen.
Würde mich freuen, wenn jemand eine Idee dazu hat.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:00 Fr 07.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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