Wendetangente < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:55 So 29.04.2007 | | Autor: | Sitzy |
Hey kann mir jemand wendetangenten erklären... habe da in der schule gefehlt und weiß jetzt nicht ob sie morgen in der arbeit dran kommen, da wir nach der einen std. nicht mehr erklärt wurden... also wenn mir die jamend erklären könnte wäre ich ihm super danke bar ;D
liebe grüße
Bine
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:03 So 29.04.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bine!
Eine Wendetangente ist eine Tangente an die Kurve in einem speziellen Punkt bzw. einer speziellen Stelle: einer Wendestelle.
Diese Wendestellen sind ja die Nullstellen der 2. Ableitung. Und durch die Angabe einer Wendetangente hat man evtl. auch die Steigung der Kurve an dieser Wendestelle [mm] $m_w [/mm] \ = \ [mm] f'(x_w)$.
[/mm]
Hast Du denn vielleicht mal ein konkretes Beispiel?
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:28 So 29.04.2007 | | Autor: | Sitzy |
| Aufgabe | [mm] f(x)=x^{4}-8x^{3}+18x^{2}
[/mm]
Diskutieren Sie die gegebene Funktion und bestimmen Sie die Gleichung der Wendetangenten! |
Nullstellen :
=============
N1(0|0)
Extrema :
=========
T1(0|0)
Wendepunkte :
=============
W1(1|11)
W2(3|27)
wie komme ich den an die steigung von NST, Extrem, wende!?
und kann es sein das die Formel für die gleichung g(x)=mT*x+b ist
lg Bine
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:36 So 29.04.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bine!
Die Steigung der einzelnen Stellen (wie Nullstellen, Wendestelle etc.) erhältst Du, indem Du die entsprechenden x-Werte in die 1. Ableitung $f'(x)_$ einsetzt.
Die Wendetangeente (bzw. deren Geradengleichung) hat die von Dir angegebene Forme ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") .
Diese erhältst Du, indem Du in die Punkt-Steigungs-Form einsetzt und umstellest:
[mm] $f'(x_w) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{y-f(x_w)}{x-x_w}$
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
|
