Wendepunkte berechnen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo liebe Forummitglieder,
ich soll bei folgender Funktion:
f t(x)=(t-x) mal e hoch x
die Wendepunkte berechnen
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....unswar so die Wendepunkte berechnen ,dass ich sagen kann wie ich darauf gekommen bin bzw auf die Ableitung usw..
ich weiß ja ,dass man die 2 te ableitung = 0 setzen muss...
aber bei dieser aufgabe komm ich gar nicht zurecht ist halt nicht eine normale Funktion.
Muss die Aufgabe bis morgen fertig haben hoffe sehr ,dass ihr helfen könnt!
Danke
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> Hallo liebe Forummitglieder,
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> ich soll bei folgender Funktion:
> [mm] f_t(x)=(t-x)*e^x
[/mm]
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> die Wendepunkte berechnen
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> ....unswar so die Wendepunkte berechnen ,dass ich sagen
> kann wie ich darauf gekommen bin bzw auf die Ableitung
> usw..
> ich weiß ja ,dass man die 2 te ableitung = 0 setzen
> muss...
> aber bei dieser aufgabe komm ich gar nicht zurecht ist
> halt nicht eine normale Funktion.
Hallo,
ich nehme mal an, daß das, was Dir Probleme bereitet, das t ist - der Parameter.
[mm] f_t(x)=(t-x)*e^x [/mm] steht für eine Vielzahl von Funktionen, für eine Funktionenschar.
Mitglieder dieser Schar wären z.B. [mm] f_1(x)=(1-x)*e^x, f_7(x)=(7-x)*e^x, f_{-4711}(x)=(-4711-x)*e^x.
[/mm]
Mit der Untersuchung von [mm] f_t(x) [/mm] erledigst Du all diese Funktionen in einem Aufwasch.
Nun zur konkreten Vorgehensweise.
Du weißt ja schon, daß Du die zweite Ableitung benötigst, deren Nullstellen dann auszurechnen sind.
Behandle beim Rechnen das t die ganze Zeit so, als stünde da irgendeine Zahl. Du kannst ja erstmal [mm] f_7 [/mm] ableiten, danach dann [mm] f_t.
[/mm]
Gruß v. Angela
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Hallo ,
danke für die Antwort.
Ich weiß jetzt zumindest ,dass es sich hierbei um Funktionscharren handelt.
und das mit 7 und t das hab ich jetzt verstanden.
Aber ich versteh immer noch nicht wie ich daraus eine 2Ableitung herauszaubern soll... das e stört sowie die Klammer...weiß auch deswegen nicht weiter
Kann mir jmd BITTE bei dieser Aufgabe sagen ,wie die Wendepunkte zu berechnen sind.
Danke
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>>>> [mm] f_t(x)=(t-x)*e^x
[/mm]
> und das mit 7 und t das hab ich jetzt verstanden.
> Aber ich versteh immer noch nicht wie ich daraus eine
> 2Ableitung herauszaubern soll... das e stört sowie die
> Klammer...
Hallo,
oh, dann liegen Deine probleme wohl an völlig anderer Stelle als von mir vermutet.
Die Ableitung geht hier mit der Produktregel. [mm] e^x [/mm] kannst Du doch ableiten, oder?
Produktregel:
(g*h)'=g'h+h'g
was haben wir hier:
g(x)=t-x [mm] \qquad h(x)=e^x
[/mm]
g'(x)=-1 [mm] \qquad h'(x)=e^x
[/mm]
Also bekommen wir als 1. Ableitung von [mm] f_t(x): f_t'(x)=...
[/mm]
Am besten dann [mm] e^x [/mm] ausklammern und nochmal mit der Produktregel ableiten.
Gruß v. Angela
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| Aufgabe | Hallo kannst du mir bitte das ausrechnen..
ehrlich ich weiß gar nicht wie das geht...
produktregel ...das höre ich zum ersten Male.. |
Kann mir das bitte jmd ausrechnen
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Hallo Sven,
> Hallo kannst du mir bitte das ausrechnen..
> ehrlich ich weiß gar nicht wie das geht...
> produktregel ...das höre ich zum ersten Male..
Das ist schwer zu glauben, wieso solltest du dann eine solche Aufgabe bekommen?!
> Kann mir das bitte jmd ausrechnen
Das kannst du selbst garantiert, Angela hat dir oben die Regel aufgeschrieben, die Teilableitungen, die du benötigst, freundlicherweise auch.
Das kleine bisschen Zusammensetzen solltest du hinbekommen, auch zur Geisterstunde ...
Also blättere hoch und modele es dir zusammen.
Gruß und ![[gutenacht]](/images/smileys/gutenacht.gif "[gutenacht]")
schachuzipus
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ach das ist die produktregel
na dann versuch ichs mal..
danke danke
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| Aufgabe | so wie gehts weiter
-1 mal e hoch x + e hoch x mal (t-x) |
Und nun?
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Hallo nochmal,
> so wie gehts weiter
> -1 mal e hoch x + e hoch x mal (t-x)
Das stimmt, benutze aber bitte den Formeleditor, so ist das ja ein Krampf für die Augen.
Klicke mal auf meine Formel, dann siehst du, wie man das eintippt!
Du hast also [mm] $f_t'(x)=(-1)\cdot{}e^x+e^x\cdot{}(t-x)$
[/mm]
Da kannst du - wie Angela schon schrieb - [mm] $e^x$ [/mm] ausklammern, also
[mm] $f_t'(x)=(t-x-1)\cdot{}e^x$
[/mm]
Nun die zweite Ableitung analog berechnen mit der  Produktregel.
Und lies die Antworten, die du bekommst, aufmerksamer ...
Gruß
schachuzipus
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![[tatue]](/images/smileys/tatue.gif "[tatue]"){kind=small}
das stimmt nicht... - denke ich -
