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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:49 Sa 01.10.2011 | | Autor: | McMuskel |
| Aufgabe | | Bei einer nach rechts laufenden Seilwelle ist die Auslenkung an der Stelle x=0 zum Zeitpunkt t=0 gleich 0. Nach der Laufzeit 0,015s beträgt die Auslenkung dieser Welle in 4m Abstand vom Ursprung 1/3 der Amplitude. Wie groß ist die Wellenlänge [mm] \lambda, [/mm] wenn die Geschwindigkeit 300m/s beträgt? |
Der Aufgabenstellung entnehme ich folgende Informationen:
[mm] y(x=0,t=0)=0\
[/mm]
[mm]y(x=4m,t=0,015s)=\hat y[/mm][mm] *sin(\omega*t-k*x)=\bruch{1}{3}[/mm] [mm]\hat y[/mm] [1]
[mm]\dot y[/mm][mm] =v=300\bruch{m}{s}=\omega*[/mm] [mm]\hat y[/mm][mm] *cos(\omega*t-k*x) [/mm] [2]
[mm] c=\bruch{4m}{0,015s}=[/mm] [mm]266,\bar 6[/mm] [mm] \bruch{m}{s}
[/mm]
[mm] k=\bruch{2\pi}{\lambda}=\bruch{\omega}{c}
[/mm]
Mein Ansatz war:
[mm]y(x,t)=\hat y[/mm][mm] *sin(\omega*t-k*x)=\bruch{1}{3}[/mm] [mm]\hat y[/mm]
[mm] =arcsin(\bruch{1}{3})=\omega*t-k*x
[/mm]
in [2] folgende vereinfachung: [mm] cos(\omega*t-k*x)=1 \Rightarrow 300\bruch{m}{s}=[/mm] [mm]\hat y[/mm][mm] *\omega
[/mm]
Das war es dann auch schon. Hier komme ich irgendwie nicht weiter.
Wäre nett wenn jemand einen Tipp für mich hätte.
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
MfG McMuskel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:29 Sa 01.10.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
c kannst du nicht so ausrechnen, nach 0,015s ist die Welle ja nicht eine Wellenlänge vorwärtsgekommen! Außerdem ist c ja gegeben. ich denke dass mit den 300m/s nicht die momentane Geschw. des Seilpunktes ist sondern die Ausbreitungsgeschw.
kannst du es dann du hast dann in deiner Gl. 1 nur eine Unbekannte, wenn du t und x einsetzt.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:13 So 02.10.2011 | | Autor: | McMuskel |
Vielen Dank Leduart.
Du hattest recht. Wenn ich die [mm] 300\bruch{m}{s} [/mm] als
Ausbreitungsgeschwindigkeit einsetze komme ich auf
die richtige Lösung:
[mm] \bruch{arcsin(\bruch{1}{3})}{(c*t-x)}=k
[/mm]
[mm] k\approx0,68\bruch{1}{m}
[/mm]
[mm] \lambda=\bruch{2\pi}{k}\approx9,24m
[/mm]
Vielen Dank und mfg
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