Welche Integrationsmethode? < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:34 Fr 25.06.2010 | | Autor: | mahone |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{}^{}{\bruch{dx}{(x-1)(x^2+1)}} [/mm] |
Hey. Aufgabe ist es das Integral mit Partialbruchzerlegung zu lösen. Eine Nullstelle bei x=1 ist vorhanden. Eine Nullstelle erscheint mir aber zu wenig um die Partialbruchzerlegung anzuwenden. Was muss ich tuen ???
Viele Grüße
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> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{dx}{(x-1)(x^2+1)}}[/mm]
> Hey. Aufgabe ist es das Integral mit Partialbruchzerlegung
> zu lösen. Eine Nullstelle bei x=1 ist vorhanden. Eine
> Nullstelle erscheint mir aber zu wenig um die
> Partialbruchzerlegung anzuwenden. Was muss ich tuen ???
>
> Viele Grüße
der Ansatz ist : [mm] \frac{A}{x-1}+\frac{B+C*x}{x^2+1}
[/mm]
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:27 Sa 26.06.2010 | | Autor: | mahone |
Hey dankeschön. Verrätst du mir wie du drauf gekommen bist? ;)
Viele Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:57 Sa 26.06.2010 | | Autor: | mahone |
Hallo und sorry. dauert immer ein bisschen bei mir. das ich die komplexen nullstellen ebenfalls in betracht ziehen kann/muss war mir unbekannt. Beim Koeffizientenvergleich muss ich ja die gefundenen nullstellen einsetzen. da ist es doch zweckmäßig die x=1 und x=0 einzusetzen. welche nehme ich denn als dritte um die letzte konstante zu ermitteln????
Beste Grüße
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> Hallo und sorry. dauert immer ein bisschen bei mir. das ich
> die komplexen nullstellen ebenfalls in betracht ziehen
> kann/muss war mir unbekannt. Beim Koeffizientenvergleich
> muss ich ja die gefundenen nullstellen einsetzen. da ist es
> doch zweckmäßig die x=1 und x=0 einzusetzen. welche nehme
> ich denn als dritte um die letzte konstante zu
> ermitteln????
j, 4, 5,.. eigentlich kannst du jede zahl einsetzen
>
> Beste Grüße
gruß tee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:15 Sa 26.06.2010 | | Autor: | mahone |
dachte es gibt ne vorschrift....vielen dank für die erkenntnis =)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:22 Sa 26.06.2010 | | Autor: | fencheltee |
> dachte es gibt ne vorschrift....vielen dank für die
> erkenntnis =)
für ansätze der form
[mm] \frac{A}{x-a} [/mm] ... etc.
bietet sich auch dieses "verfahren" an: https://matheraum.de/wissen/Entwicklungssatz_nach_Heaviside
ist übersichtlicher und schneller 
gruß tee
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Partialbruchzerlegung![[]](/images/popup.gif){kind=small}
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