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| Aufgabe | Im Dreieck ABC ist alpha dopelt so groß wie betha
a) Es ist a=9cm und b=5,5cm gegeben. Berechnen sie die fehlenden Maße.
b)Mit a=6cm ist betha =25°. Welche Maße hat das Dreieck, das der Ausgangsbedingung genügt?
c)Begründen Sie: Das Problem ist nicht lösbar, wenn a mehr als doppelt so lang ist wie b. |
Ich verstehe nicht wie man auf die fehlenden Maße kommt, da das Dreieck nicht rechtwinklig ist. Vielleicht mit den Additionstheoremen(Formeln für das doppelte Winkelmaß)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo
du kennst:
[mm] \alpha=2\beta
[/mm]
[mm] \gamma=180^{0}-3\beta [/mm] (nach Innenwinkelsatz)
nach Sinussatz
[mm] \bruch{5,5cm}{sin(\beta)}=\bruch{9cm}{sin(2\beta)}
[/mm]
verwende jetzt: [mm] sin(2\beta)=2*sin(\beta)*cos(\beta)
[/mm]
Steffi
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Ja okey das habe ich verstanden. Aber wie soll man dann die fehlenden Seiten ausrechnen??
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Hallo, berechne zunächst [mm] \beta, [/mm] dann [mm] \alpha [/mm] und [mm] \gamma, [/mm] die Seite c ist dann der letzte Schritt, mit Sinussatz, Steffi
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