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| Aufgabe | | Die mittlere Funktionsdauer einer Maschine beträgt 4 Monate. Mit welcher Wahrscheinlichkeit arbeitet diese Maschine 6 Monate lang ohne Ausfall, wenn für die Funktionsdauer die WEIBULL-Verteilung mit [mm] \alpha [/mm] = 2 angenommen wird?. |
Zuerst mal vielen Dank für deine schnelle Hilfe.
Ich hätte noch eine Aufgabe bzw. Frage, diesmal zur Weibull-Verteilung, siehe oben. Die Verteilung sieht ja so aus: F(x) = [mm] 1-e^{-(\bruch{x}{a})^{b}}
[/mm]
Kann ich das b irgendwie berechnen, denn ohne dieses kann ich ja mit der WB nicht arbeiten.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:15 Di 30.11.2010 | | Autor: | luis52 |
Moin,
was bedeutet denn:
Die mittlere Funktionsdauer einer Maschine beträgt 4 Monate.?
vg Luis
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Hallo,
Die mittlere Funktionsdauer einer Maschine beträgt 4 Monate entspricht dem Erwartungswert. Bei Weibull-Verteilung [mm] EX=a\Gamma(\bruch{1}{b}+1). [/mm]
Ich tappe noch immer im Dunkeln 
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:29 Mi 01.12.2010 | | Autor: | luis52 |
> Hallo,
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> Die mittlere Funktionsdauer einer Maschine beträgt 4
> Monate entspricht dem Erwartungswert. Bei
> Weibull-Verteilung [mm]EX=a\Gamma(\bruch{1}{b}+1).[/mm]
> Ich tappe noch immer im Dunkeln
*Ich* lese die Gleichung [mm]EX=a\Gamma(\bruch{1}{b}+1)=4.[/mm] mit [mm] $\alpha=2$ [/mm] (oder $a=2_$?).
vg Luis
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Hallo Luis,
durch die verschiedenen Schreibweisen bin ich etwas durcheinander gekommen.
[mm] F(x)=1-e^{-(\bruch{x}{\beta})}^{\alpha} [/mm] oder [mm] F(x)=1-e^{-(\bruch{x}{a})}^{b}
[/mm]
Das heißt dann also das [mm] \alpha [/mm] entpricht dem b in meiner Form der WEIBULL-Verteilung.
[mm] 4=\beta\Gamma(\bruch{1}{2}+1), [/mm] nach [mm] \beta [/mm] umgestellt (lt. meiner Gamma-Tafel [mm] \Gamma(1,5)=0,88623) [/mm] ergibt [mm] \beta=4,51352
[/mm]
[mm] P(X\ge6)=1-P(X\le6)=1-(1-e^{(-\bruch{6}{4,51352})^{2}})=0,1708
[/mm]
Das Ergebnis soll aber 0,251 sein.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:31 Mi 01.12.2010 | | Autor: | luis52 |
Sehe keinen Fehler in deiner Rechnung, bin ueberfragt. (Es gibt freilich unterschiedliche Schreibweisen fuer die W-Vert.)
vg Luis
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:37 Mi 01.12.2010 | | Autor: | Hoffmann79 |
O.K., dann danke ich dir für deine Ausführungen.
Mal sehen was der Dozent zu meiner Lösung und der vorgegebenen meint.
MfG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:21 Fr 03.12.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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