Wegintegral-Stammfkt? < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:38 Mi 08.06.2005 | | Autor: | phys1kAueR |
hallo,
ich soll folgendes Wegintegral berechnen:
[mm]\integral_{a}^{} { (x^{2}+5y+3yz)dx+(5x+3xz-2)dy+(3xy-4z)dz}[/mm], a(t)=(sin(t),cos(t),t) ist. 0<=t<=2pi
ich habe folgendes monströses Integral raus:
[mm] \integral_{0}^{2\pi} [/mm] { ( [mm] \sin^{2} [/mm] t+5 [mm] \cos [/mm] t+3 [mm] \cos t^{2}) \cos [/mm] t - [mm] \sin [/mm] t (5 [mm] \sin t+3\sin t^{2}+2 [/mm] )+3 [mm] \sin [/mm] t [mm] \cos [/mm] t -4t dt}
ich hoffe das ich keine fehler bei eintippen gemacht habe:/
Jedenfalls suche ich eine Stammfunktion. Kann mir da einer nen tipp geben, was ich zb mit cos [mm] t^2 [/mm] mache, oder wie ich [mm] cos^3 [/mm] t integriere?!
DANKE!
mfg
physikbauer
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Hallo,
> Jedenfalls suche ich eine Stammfunktion. Kann mir da einer
> nen tipp geben, was ich zb mit cos [mm]t^2[/mm] mache, oder wie ich
> [mm]cos^3[/mm] t integriere?!
zunächst mal soll das ja wohl [mm]\cos^{2}t[/mm] und [mm]\sin^{2}t[/mm].
Drücke dann [mm]\cos^{2}t[/mm] und [mm]\sin^{2}t[/mm] mit Hilfe der Additionstheoreme anders aus.
[mm]\cos \;2t\; = \;\cos ^{2} t\; - \;\sin ^{2} t\; = 2\;\cos ^{2} t\; - \;1\; = \;1\; - \;2\;\sin ^{2} t[/mm]
Dann kannst Du eine Stammfunktion bilden.
Gruß
MathePower
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Ich hab inzwischen das integral ein bisschen vereinfacht:
[mm] \integral_{0}^{2pi} {\cos^{2}(6t+10)+\cos t(\sin^{2}t+3 \sin t)+2\sin t-7t-5 dt}.
[/mm]
hat vielleicht noch jemand eine idee, wie ich [mm] \cos t(\sin^{2}t+3 \sin [/mm] t) integrieren könnte?
danke erstmal für eure hilfe!
greetz physikbauer
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Hallo,
> [mm]\integral_{0}^{2pi} {\cos^{2}(6t+10)+\cos t(\sin^{2}t+3 \sin t)+2\sin t-7t-5 dt}.[/mm]
da sind wohl ein paar Fehler bei der Eingabe gemacht worden.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:05 Mi 08.06.2005 | | Autor: | phys1kAueR |
also das letzte integral ist auf jeden falls richtig, das aus dem ersten post könnte falsch sein. aber wie siehts nun mit meinem problem der stammfkt aus??
mfg
Physikbauer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:27 Do 09.06.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Es tut mir sehr leid, dass dir bei deinem Problem in dem von dir vorgesehenen Fälligkeitszeitraum keiner weiterhelfen konnte. Vielleicht hast du ja beim nächsten Mal mehr Glück! ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Viele Grüße
Julius
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