Weg- Zeit- Gesetz < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:51 Sa 26.10.2013 | | Autor: | Mclol |
| Aufgabe | Gegeben sei folgendes Weg- Zeit- Gesetz
x(t)=Vo(t-τ(1-e^-t/τ))+Xo
a)
Berechnen Sie das zugehörige Geschwindigkeits- Zeit- Gesetz v(t).
b)
Berechnen Sie das zugehörige Beschleunigungs- Zeit- Gesetz a(t). |
Um auf das v(t) bzw a(t) Gesetz zu kommen muss ich ja das vorliegende Weg- Zeit Gesetz ableiten... Und da fängt mein Problem auch schon an, denn ich weiß nicht wie...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:08 So 27.10.2013 | | Autor: | Mclol |
x(t)=Vo(t-τ(1-e^-t/τ))+Xo
x(t)=Vo(t-τ+τe^-t/τ)+Xo (Klammer auflösen)
x(t)=Vot-Voτ+τVoe^-t/τ+Xo (Klammer auflösen)
x'(t) =Vo-(1/τ)τVoe^-t/τ (Ableiten innere und äußere Fkt)
x'(t) =Vo-Voe^-t/τ (τ weg kürzen)
Sooo das wäre meine Lösung... Habe da aber eher ein schlechte Gefühl ^^
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Hallo,
vorneweg: das kann man so schier nicht entziffern. Benutze doch bitte den Formeleditor oder unsere LaTeX-Eingabehilfe.
> x(t)=Vo(t-τ(1-e^-t/τ))+Xo
> x(t)=Vo(t-τ+τe^-t/τ)+Xo (Klammer auflösen)
> x(t)=Vot-Voτ+τVoe^-t/τ+Xo (Klammer auflösen)
> x'(t) =Vo-(1/τ)τVoe^-t/τ (Ableiten innere und äußere
> Fkt)
> x'(t) =Vo-Voe^-t/τ (τ weg kürzen)
>
> Sooo das wäre meine Lösung... Habe da aber eher ein
> schlechte Gefühl ^^
Wenn du das so meinst:
[mm]\dot{x}(t)=v_0*\left(1-e^{-\frac{t}{\tau}}\right)=v_0-v_0*e^{-\frac{t}{\tau}}[/mm]
dann ist es richtig. Deinen Rechenweg kann ich auf Grund der Notation nicht wirklich nachvollziehen. Beachte auch, dass man in der Physik Ableitungen nach der Zeit für gewöhnlich durch einen Punkt über dem Funtktionsnamen kennzeichnet.
PS: du kannst die LaTeX-Synatx hier studieren, indem du auf einen beliebigen Formelbereich klickst. Dann geht ein Fenster mit dem Quelltext auf.
Gruß, Diophant
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