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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:07 Mo 30.08.2010 | | Autor: | Reen1205 |
| Aufgabe | Die zeitliche Spannung an einer Spannungsquelle sei [mm] u(t) = 400 * e^{j\left(\omega t\right)} [/mm]. Berechne den zeitlichen Verlauf des Stromes i(t) für folgende Fälle! Beschreiben Sie jeweils Phasenbeziehung zwischen Strom und Spannung. f= 50 Hz
a) Spannung liegt an einem ohmschen Widerstand R= 100 Ohm.
b) ... liegt an einer Spule L = 0,27 H
c) ... liegt an einem Kondensator C = 15 µF
d) ... an einer Reihenschaltung der 3 genannten Elemente. |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt!
a) [mm] I(t) = \frac{U}{R} = \frac {400 V}{100 OHM} = 4 A = 4 Ae^{j*0°}[/mm]
b)[mm] I = - j \frac{U} {\omega * L}= -j \frac{400V}{2*\pi*50*0,27 H} = 4,7A * e^{j-90°}[/mm]
c) [mm] I = j [mm] U\omega [/mm] C = j* 400 V * 2 * [mm] \pi [/mm] * 50 Hz * [mm] 15*10^{-6}F [/mm] = 1,8 A * [mm] e^{j90°}
[/mm]
d)[mm] 100\Ohm + j 84,8 \Ohm + j* \frac{1}{\left(2*50*\pi*15*10^{-6}\right)} = [/mm]
So und hier brauche ich jetzt jmd der mir sagt ob es bis dahin richtig ist. Oder was ich mir nochmal angucken muss, wo er vl sieht welche Probleme ich habe UND ob ich bei Teilaufgabe d) nur den komplexen Teil gleichnamig machen muss um es zu lösen. Danke für deine Hilfe!
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> Die zeitliche Spannung an einer Spannungsquelle sei [mm]u(t) = 400 * e^{j\left(\omega t\right)} [/mm].
> Berechne den zeitlichen Verlauf des Stromes i(t) für
> folgende Fälle! Beschreiben Sie jeweils Phasenbeziehung
> zwischen Strom und Spannung. f= 50 Hz
> a) Spannung liegt an einem ohmschen Widerstand R= 100
> Ohm.
> b) ... liegt an einer Spule L = 0,27 H
> c) ... liegt an einem Kondensator C = 15 µF
> d) ... an einer Reihenschaltung der 3 genannten Elemente.
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt!
>
> a) [mm]I(t) = \frac{U}{R} = \frac {400 V}{100 OHM} = 4 A = 4 Ae^{j*0°}[/mm]
da ist doch jetzt gar kein t mehr drin!?
wenn du i(t) willst, musst du mit u(t)/R rechnen, also nicht nur 400V für U einsetzen, sondern [mm] 400V*e^{j\omega t}
[/mm]
>
> b)[mm] I = - j \frac{U} {\omega * L}= -j \frac{400V}{2*\pi*50*0,27 H} = 4,7A * e^{j-90°}[/mm]
hier gilt das gleiche
>
> c) [mm]I = j U\omega[/mm] C = j* 400 V * 2 * [mm]\pi[/mm] * 50 Hz * [mm]15*10^{-6}F[/mm] = 1,8 A * [mm]e^{j90°}[/mm]
dito hier
d)[mm] 100\Ohm + j 84,8 \Ohm + j* \frac{1}{\left(2*50*\pi*15*10^{-6}\right)} =[/mm]
So und hier brauche ich jetzt jmd der mir sagt ob es bis dahin richtig ist. Oder was ich mir nochmal angucken muss, wo er vl sieht welche Probleme ich habe UND ob ich bei Teilaufgabe d) nur den komplexen Teil gleichnamig machen muss um es zu lösen. Danke für deine Hilfe!
generell ist d) wie alle anderen teile:
[mm] i(t)=\frac{u(t)}{Z}
[/mm]
mit [mm] Z=R+j\omega*L+\frac{1}{j*\omega*C}
[/mm]
ist nur die frage, ob du das so in den taschenrechner tippst, und ihn die arbeit machen lässt, oder ob du es noch von hand in die polarform umwandeln musst?!
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:55 Mo 30.08.2010 | | Autor: | Reen1205 |
In Polarform ist immer ne gute Sache.
[mm]U(t) = 400 V * e^{j\left(\omega t\right)}[/mm]
in Polarform ist doch mit [mm]\omega = 2\pi50 Hz=314,14°[/mm]
[mm] 400 V * (cos \left(314,4*t\right) + j sin \left(314,4*t\right)) [/mm]
oder sehe ich das nicht richtig.
Nur wie soll ich den denn jetzt durch 100 Ohm teilen. Es muss doch ein Zeiger mit 0 Grad rauskommen?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:46 Mo 30.08.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Warum du das in cos und sin umwandelst versteh ich nicht
die 400Ohm sind reell, also dividiert man einfach. wie div du denn ne komplexe Zahl z=a+ib durch ne reelle c=c+0*j
für die weiteren Rechnungen, wie dividierst du durch c=0+j*c?
ob du die Exponentialform oder die Polarform nimmst ist dabei egal.
schlecht ist dagegen [mm] 2\pi*50 [/mm] durch das gerundete 314,1 zu ersetzen, besonders, wenn mans auch noch falsch macht. bleib bei Vielfachen von [mm] \pi [/mm] sonst findest du die Phasenverschiebung viel schwerer.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:29 Mo 30.08.2010 | | Autor: | Reen1205 |
Hallo leduart,
also ist das einzige was ich hierbei falsch gemacht habe
>a) [mm] I(t) = \frac{U}{R} = \frac {400 V}{100 OHM} = 4 A = 4 Ae^{j\cdot{}0°} [/mm]
das ich vergessen habe in die winkel klammer noch das "t" hineinzuschreiben?
Also so: [mm] 4 A *e^{j* \left(2\pi*50 Hz * t\right)}[/mm]
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> Hallo leduart,
>
> also ist das einzige was ich hierbei falsch gemacht habe
>
> >a) [mm]I(t) = \frac{U}{R} = \frac {400 V}{100 OHM} = 4 A = 4 Ae^{j\cdot{}0°}[/mm]
>
> das ich vergessen habe in die winkel klammer noch das "t"
> hineinzuschreiben?
eigentlich reicht hier sauber:
[mm]I(t)=U(t)/R=\frac{400V*e^{j\omega*t}}{100\Omega}=4A*e^{j\omega*t}[/mm]
>
> Also so: [mm]4 A *e^{j* \left(2\pi*50 Hz * t\right)}[/mm]
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