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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:52 Mo 26.05.2008 | | Autor: | aniemel |
| Aufgabe | Ein Wassertrog von 2m Länge hat die Form eines senkrechten Prismas; Der Querschnitt ist ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge 50 cm. In den Trog werden pro Sekunde 2 Liter Wasser gefüllt.
a) Ermitteln Sie die Zuordnung h(t) ->V(t).
b) Wie schnell steigt der Wasserspiegel in dem Augenblick, wo das Wasser im Trog 30 cm hoch ist? |
Leider habe ich überhaupt keine Ahnung wo ich ansetzen soll und wie ich die Funktion in Zeitabhängigkeit setzen kann. Vielleicht kann ich ja einen Tip bekommen, mit welcher Formel ich anfangen kann.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:01 Mo 26.05.2008 | | Autor: | Andi |
Hallo aniemel,
> Leider habe ich überhaupt keine Ahnung wo ich ansetzen soll
> und wie ich die Funktion in Zeitabhängigkeit setzen kann.
> Vielleicht kann ich ja einen Tip bekommen, mit welcher
> Formel ich anfangen kann.
hast du dir schon eine Skizze gemacht? Du brauchst auf jeden Fall eine
gute Vorstellung von deinem Trog. Außerdem solltest du dir die Frage stellen, wie du das Volumen des des im Trog stehenden Wassers ausrechnen kannst, wenn du weißt, wie hoch das Wasser im Trog steht.
Dadurch bekommst du einen zusammenhang zwischen Höhe und Volumen.
Das ist eigentlich schon die Lösung der Aufgabe, wenn du die Aufgabe richtig gestellt hast.
Wenn du aber die Höhe in Abhängigkeit der Zeit wissen willst, dann kommst du darauf, wenn du dir überlegst wie sich das Volumen mit der Zeit verändert.
Viele Grüße,
Andi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:30 Mo 26.05.2008 | | Autor: | aniemel |
Also wäre das Volumen: [mm] \tfrac{a^2}{4}*\wurzel{3}* [/mm] h, richtig?
Und die Nebenfunktion besteht aus dem Strahlensatz, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:43 Di 27.05.2008 | | Autor: | Andi |
> Also wäre das Volumen: [mm]\tfrac{a^2}{4}*\wurzel{3}*[/mm] h,
> richtig?
> Und die Nebenfunktion besteht aus dem Strahlensatz, oder?
Was bedeutet das a? Und wie kommst du auf die Formel?
Und was für eine Nebenfunktion suchst du?
Also der Strahlensatz ist auf jeden Fall hilfreich bei der Aufgabe,
aber du brauchst ihn schon um das Volumen auszurechnen.
Viele Grüße,
Andi
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