Was wird gemacht? < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:46 Sa 26.09.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Auch hier gelingt es mir nicht zu folgen....
Was wird dort genau mit dem ( 1 + [mm] \bruch{sin^{2} (\alpha)}{cos^{2} (\alpha)}
[/mm]
Danke
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo,
> ( 1 + [mm]\bruch{sin^{2} (\alpha)}{cos^{2} (\alpha)}[/mm]
[mm] =\bruch{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{cos^2\alpha}.
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:07 Sa 26.09.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Leider kann ich nicht so ganz folgen, da die Rechnung nur unvollständig angezeigt wird.
Danke
Gruss Dinker
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Hab' die fehlende Klammer eingefügt.
Der Ausdruck wird lediglich auf den Hauptnenner gebracht.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:10 So 27.09.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Ich habe es mal anders versucht....
[mm] \bruch{2 tan (3\alpha)}{1 + tan^{2}(3\alpha)}
[/mm]
[mm] 3\alpha [/mm] = z
= [mm] \bruch{2 tan (z)}{1 + \bruch{sin^{2} (z)}{cos^{2} (z)}} [/mm]
= [mm] \bruch{2 tan (z)}{\bruch{cos^{2} (z) + sin^{2} (z)}{cos^{2} (z)}}
[/mm]
= [mm] \bruch{2 tan (z)}{\bruch{1}{cos^{2} (z)}}
[/mm]
= [mm] \bruch{2 sin (z)}{2 cos (z)} [/mm] : [mm] {\bruch{1}{cos^{2} (z)}} [/mm] = [mm] \bruch{2 sin (z)}{2 cos (z)} [/mm] * [mm] {\bruch{cos^{2} (z)}{1}} [/mm] = sin (z) * cos (z) = 2sin(0.5z)
z = [mm] 3\alpha
[/mm]
[mm] 2sin(1.5\alpha)
[/mm]
Was habe ich falsch gemacht?
Danke
Gruss Dinker
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> Guten Abend
hallo,
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> Ich habe es mal anders versucht....
>
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> [mm]\bruch{2 tan (3\alpha)}{1 + tan^{2}(3\alpha)}[/mm]
>
> [mm]3\alpha[/mm] = z
>
> = [mm]\bruch{2 tan (z)}{1 + \bruch{sin^{2} (z)}{cos^{2} (z)}}[/mm]
> = [mm]\bruch{2 tan (z)}{\bruch{cos^{2} (z) + sin^{2} (z)}{cos^{2} (z)}}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{2 tan (z)}{\bruch{1}{cos^{2} (z)}}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{2 sin (z)}{\red{2} cos (z)}[/mm] : [mm]{\bruch{1}{cos^{2} (z)}}[/mm] =
> [mm]\bruch{2 sin (z)}{\red{2} cos (z)}[/mm] * [mm]{\bruch{cos^{2} (z)}{1}}[/mm] =
> sin (z) * cos (z) = 2sin(0.5z)
die 2 gehört nur in den zähler. es gilt ja [mm] 2*tan(x)=2*\frac{sinx}{cosx}
[/mm]
>
=sin(2*z) => [mm] sin(6\alpha)
[/mm]
> z = [mm]3\alpha[/mm]
>
> [mm]2sin(1.5\alpha)[/mm]
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> Was habe ich falsch gemacht?
>
> Danke
> Gruss Dinker
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:36 So 27.09.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Vielen Dank
Noch eine andere Frage:
sin(2x) = 2 sin(x) * cos(x)
Nun wenn ich hätte:
sin(x) * cos(x)
Was wäre dies nun?
cos (0.5x) * sin(0.5x) ?
Danke
Gruss Dinker
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> Guten Abend
>
> Vielen Dank
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> Noch eine andere Frage:
>
> sin(2x) = 2 sin(x) * cos(x)
>
> Nun wenn ich hätte:
> sin(x) * cos(x)
$ =0.5*2*sin(x)*cos(x)=0.5*sin(2x) $
>
> Was wäre dies nun?
> cos (0.5x) * sin(0.5x) ?
>
> Danke
> Gruss Dinker
gruß tee
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